Показательное уравнениеЗадание номер три?

Знaния 20 сент. 2021 г., 18:48:13

Заметим, что (2 + √3)(2 - √3) = 4 - 3 = 1⇒2 - √3 = 1 / (2 + √3).

Домножим уравнение на (2 - √3)

(2 - √3)(2 + √3)(2 + √3) ^ (x ^ 2 - 2x) + (2 - √3) ^ (x ^ 2 - 2x) = 4 ;

(2 + √3) ^ (x ^ 2 - 2x) + (2 - √3) ^ (x ^ 2 - 2x) = 4 ;

(2 + √3) ^ (x ^ 2 - 2x) + (1 / (2 + √3)) ^ (x ^ 2 - 2x) = 4 ;

(2 + √3) ^ (x ^ 2 - 2x) = t ;

t + 1 / t = 4 ; t ^ 2 - 4t + 1 = 0 ; t = 2 + √3 или t = 2 - √3 ;

в первом случае

(2 + √3) ^ (x ^ 2 - 2x) = (2 + √3) ^ 1 ; x ^ 2 - 2x = 1 ; x ^ 2 - 2x - 1 = 0 ;

x = 1 + √2 или x = 1 - √2 ;

во втором случае

(2 + √3) ^ (x ^ 2 - 2x) = 2 - √3 ; (2 + √3) ^ (x ^ 2 - 2x) = (2 + √3) ^ ( - 1) ; x ^ 2 - 2x = - 1 ; (x - 1) ^ 2 = 0 ;

x = 1

Ответ : 1 + √2 ; 1 - √2 ; 1.

Vaddemon 5 июн. 2021 г., 08:25:10 | 10 - 11 классы

15 баллов Решите пожалуйста показательные уравнения Номер 72(1, 2)?

15 баллов Решите пожалуйста показательные уравнения Номер 72(1, 2).

Макс2084 12 янв. 2021 г., 19:36:28 | 5 - 9 классы

Показательное уравнение?

Показательное уравнение.

Jansaya56 31 июл. 2021 г., 15:51:10 | 10 - 11 классы

Показательное уравнение?

Показательное уравнение.

KVondrej 4 авг. 2021 г., 10:41:00 | 5 - 9 классы

Задание на 50 баллов?

Задание на 50 баллов!

РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ПО ПОКАЗАТЕЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ!

ЖЕЛАЕЛЬНО НА БУМАГЕ.

Cosinus26 12 мар. 2021 г., 08:18:44 | 5 - 9 классы

Алгебра?

Алгебра.

Система показательных уравнений.

Номер 342 (б).

Proofpro 9 авг. 2021 г., 16:11:34 | 5 - 9 классы

Показательные уравнения ?

Показательные уравнения :

Ololenka199519 21 июл. 2021 г., 05:35:29 | 10 - 11 классы

Решите пж задания?

Решите пж задания.

Тема показательные уравнения.

Katy242 18 мая 2021 г., 02:16:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить показательное уравнение, пожалуйста?

Помогите решить показательное уравнение, пожалуйста.

15 номер.

Julia1346 12 апр. 2021 г., 10:17:41 | 10 - 11 классы

Сделайте 5 задание, показательное уравнение, подробно, даю 30 баллов?

Сделайте 5 задание, показательное уравнение, подробно, даю 30 баллов.

Akis11 4 апр. 2021 г., 03:22:56 | 10 - 11 классы

Показательное уравнение?

Показательное уравнение.