Алгебра?

Arina020600 12 мар. 2021 г., 08:18:49

3 ^ (x + y) = 3 ^ x * 3 ^ y

Замена 3 ^ x = u ; 3 ^ y = v

{ u + v = 12

{ u * v = 27

Вообще - то нетрудно догадаться,

что u1 = 3 ; v1 = 9 ; u2 = 9 ; v2 = 3.

Но можно решить и строго.

Эта система по сути теорема Виета.

Значит, u и v это корни уравнения

z ^ 2 - 12z + 27 = 0

D = 12 ^ 2 - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36 = 6 ^ 2

z1 = (12 - 6) / 2 = 3 ; z2 = (12 + 6) / 2 = 9

То есть u и v равны 3 и 9.

Отсюда получаем два решения.

Теперь делаем обратную замену.

1) u = 3 ^ x = 3 ; x = 1

v = 3 ^ y = 9 ; y = 2

2) u = 3 ^ x = 9 ; x = 2

v = 3 ^ y = 3 ; y = 1

Ответ : (1 ; 2) ; (2 ; 1).

Sergeyabramov 7 авг. 2021 г., 07:46:20 | 5 - 9 классы

Помогите с алгеброй (показательные уравнения)?

Помогите с алгеброй (показательные уравнения).

Gulnazevrika 20 янв. 2021 г., 06:30:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить системы показательных уравнений?

Помогите решить системы показательных уравнений.

Василевс21 20 сент. 2021 г., 18:48:10 | 5 - 9 классы

Показательное уравнениеЗадание номер три?

Показательное уравнение

Задание номер три.

19031 6 нояб. 2021 г., 15:38:00 | 10 - 11 классы

Помогите с алгеброй ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА?

Помогите с алгеброй ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.

Ilia11wee 28 мая 2021 г., 06:38:04 | 10 - 11 классы

Сделайте дз по алгебре на тему показательные уравнения?

Сделайте дз по алгебре на тему показательные уравнения!

Андреан 1 нояб. 2021 г., 04:48:35 | 5 - 9 классы

Алгебра (простейшие показательные уравнения)?

Алгебра (простейшие показательные уравнения).

АнсарАнуар 3 янв. 2021 г., 00:55:25 | 10 - 11 классы

Системы уравнений, алгебра, помогите пожалуйста, очень нужно два номера?

Системы уравнений, алгебра, помогите пожалуйста, очень нужно два номера.

Лось50 18 окт. 2021 г., 11:17:42 | 5 - 9 классы

АЛГЕБРА, 7 КЛАСС , С ОБЪЯСНЕНИЕМ ?

АЛГЕБРА, 7 КЛАСС , С ОБЪЯСНЕНИЕМ !

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ.

Aleksss223 19 апр. 2021 г., 02:54:27 | 10 - 11 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

Алгебра 11 класс.

Katy242 18 мая 2021 г., 02:16:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить показательное уравнение, пожалуйста?

Помогите решить показательное уравнение, пожалуйста.

15 номер.