Тригонометричекие уравненияЛюбое из первых двух заданий первой части (или оба?

Varvara2002 4 июл. 2021 г., 18:06:02

$1)\quad \alpha \in (0;\frac{\pi}{2})\; ,\; \; cos \alpha =?\\\\ \frac{5-6ctg \alpha }{2-3ctg \alpha } =3\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 5-6ctg \alpha =3(2-3ctg \alpha )\\\\5-6ctg \alpha =6-9ctg \alpha \\\\3ctg\alpha =1\\\\ctg \alpha =\frac{1}{3}\; \; \to \; \; \; tg \alpha \alpha =\frac{1}{ctg \alpha }=\frac{1}{1/3}=3\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\; \; \to \; \; \; cos^2 \alpha =\frac{1}{1+tg^2 \alpha }=\frac{1}{1+3^2}=\frac{1}{10}=0,1\\\\ cos\alpha =\pm \sqrt{0,1}\\\\ \alpha \in (0;\frac{\pi}{2})\; \; \; \to \; \; \; cos\alpha >0\\\\cos\alpha =\sqrt{0,1}$0 \ \ \ \ cos \ alpha = \ sqrt{0, 1}" alt = "1) \ quad \ alpha \ in (0 ; \ frac{ \ pi}{2}) \ ; , \ ; \ ; cos \ alpha = ?

\ \ \ \ \ frac{5 - 6ctg \ alpha }{2 - 3ctg \ alpha } = 3 \ ; \ ; \ ; \ Rightarrow \ ; \ ; \ ; 5 - 6ctg \ alpha = 3(2 - 3ctg \ alpha ) \ \ \ \ 5 - 6ctg \ alpha = 6 - 9ctg \ alpha \ \ \ \ 3ctg \ alpha = 1 \ \ \ \ ctg \ alpha = \ frac{1}{3} \ ; \ ; \ to \ ; \ ; \ ; tg \ alpha \ alpha = \ frac{1}{ctg \ alpha } = \ frac{1}{1 / 3} = 3 \ \ \ \ 1 + tg ^ 2 \ alpha = \ frac{1}{cos ^ 2 \ alpha } \ ; \ ; \ to \ ; \ ; \ ; cos ^ 2 \ alpha = \ frac{1}{1 + tg ^ 2 \ alpha } = \ frac{1}{1 + 3 ^ 2} = \ frac{1}{10} = 0, 1 \ \ \ \ cos \ alpha = \ pm \ sqrt{0, 1} \ \ \ \ \ alpha \ in (0 ; \ frac{ \ pi}{2}) \ ; \ ; \ ; \ to \ ; \ ; \ ; cos \ alpha >0 \ \ \ \ cos \ alpha = \ sqrt{0, 1}" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

$2)\quad 15sin^2a-7sina=2\; ,\; \; a\in (\pi ,\frac{3\pi}{2})\\\\15sin^2a-7sina-1=0\; ,\; \; \; D=169\; ,\\\\sina=-\frac{1}{5}\; ,\; \; sina=\frac{2}{3}\\\\a\in (\pi ,\frac{3\pi}{2})\; \; \to \; \; sina\ \textless \ 0\; ,\; \; cosa\ \textless \ 0\\\\sina=-\frac{1}{5}\\\\cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\frac{1}{25}}=-\sqrt\frac{24}{25}}=-\frac{2\sqrt{6}}{5}\\\\sin2a=2sina\cdot cosa=2\cdot (-\frac{1}{5})\cdot (-\frac{2\sqrt6}{5})=\frac{4\sqrt6}{25}$

$cos2a=cos^2a-sin^2a=(1-sin^2a)-sin^2a=1-2sin^2a=\\\\=1-2\cdot (-\frac{1}{5})^2=1-\frac{2}{25}=\frac{23}{25}$.

Naday201522 11 мая 2021 г., 15:58:44 | 5 - 9 классы

Первое задание под б?

Первое задание под б.

Cozyuberda2012 24 февр. 2021 г., 20:52:16 | 10 - 11 классы

Плиз срочно первое задание первого варианта?

Плиз срочно первое задание первого варианта.

Smolyakova1958 14 апр. 2021 г., 11:21:13 | 10 - 11 классы

Первый вариант, первое и последнее задание, спасибо?

Первый вариант, первое и последнее задание, спасибо.

Виктория1357924680 18 июл. 2021 г., 19:03:38 | 10 - 11 классы

Любое задание, прошуууууСрочно?

Любое задание, прошууууу

Срочно!

Кроме первого.

Лис1403 3 апр. 2021 г., 12:07:19 | 5 - 9 классы

Первое задание решите пожалуйста в первом варианте?

Первое задание решите пожалуйста в первом варианте.

Foxy345 30 июн. 2021 г., 12:58:10 | 5 - 9 классы

Решить с помощью систем уравнений?

Решить с помощью систем уравнений.

В двух емкостях налита вода.

Если из первой емкости перелить во вторую 8 л воды, то в двух емкостях станет поровну.

Или если из второй емкости, перелить в первую 12 л воды, то в первой станет в 5 раз больше, чем во второй.

Сколько всего воды в двух емкостях?

23011991 29 нояб. 2021 г., 04:09:00 | 5 - 9 классы

Помогите с первым заданием, можно решение первого номера?

Помогите с первым заданием, можно решение первого номера.

Отличница157 1 сент. 2021 г., 23:00:43 | 5 - 9 классы

Помогите решить первое задание первого варианта прошу?

Помогите решить первое задание первого варианта прошу.

AlieSatrite24 7 нояб. 2021 г., 17:15:04 | 5 - 9 классы

Помогите сверить ответ в системе уравнений и разобраться в первом и третьем задании?

Помогите сверить ответ в системе уравнений и разобраться в первом и третьем задании.

Allacer 1 сент. 2021 г., 15:55:28 | 5 - 9 классы

Решите первые уравнения?

Решите первые уравнения.

Пожалуйста(задания на фото).