Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72√2?

Viktoriabelchonok 26 окт. 2021 г., 13:47:04

Площадь правильного шестиугольника = 6 умножить на площадь правильного треугольника со стороной , равной радиусу oписанной окружности R.

$S=6\cdot \frac{1}{2}\cdot R^2\cdot sin60^\circ=3\cdot R^2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\frac{3\sqrt3\cdot R^2}{2}=72\sqrt2\; \; \; \Rightarrow \\\\R^2=\frac{2\cdot 72\sqrt2}{3\sqrt3}=\frac{48\cdot \sqrt2}{\sqrt3}=\frac{48\cdot \sqrt2\cdot \sqrt3}{3}=16\sqrt6\\\\R=\sqrt{16\sqrt6}=4\sqrt[4]{6}\\\\\\l_{okryznosti}=2\pi R=2\pi \cdot 4\sqrt[4]6=8\pi \sqrt[4]6$.

Xelga77 2 янв. 2021 г., 12:39:06 | 5 - 9 классы

Стороны правильного треугольника описанного около окружности равны 12 корень из 3 найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в данную окружность?

Стороны правильного треугольника описанного около окружности равны 12 корень из 3 найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в данную окружность.

Про100пацанчик 27 февр. 2021 г., 11:06:13 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

Basjunka 5 июл. 2021 г., 09:47:10 | 5 - 9 классы

Диаметр окружности равен 10 см , найдите сторону вписанного в неё правильного треугольника?

Диаметр окружности равен 10 см , найдите сторону вписанного в неё правильного треугольника.

Sanina1997 3 июл. 2021 г., 05:23:17 | 5 - 9 классы

В окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат?

В окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат.

Периметр квадрата равен 6, 6дм.

Найдите периметр шестиугольник.

Lena1984556 3 авг. 2021 г., 02:35:06 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё квадрата равна 36см ^ 2?

Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё квадрата равна 36см ^ 2.

Dyachenkocafe 6 мая 2021 г., 04:04:51 | 5 - 9 классы

В окружность вписан правильный шестиугольник периметр которого 2 метр 16 см Найти длину радиуса окружности?

В окружность вписан правильный шестиугольник периметр которого 2 метр 16 см Найти длину радиуса окружности.

Lezqinka1 8 янв. 2021 г., 20:25:43 | 5 - 9 классы

В окружность вписаны правильные четырехугольник и шестиугольник?

В окружность вписаны правильные четырехугольник и шестиугольник.

Чему равно отношение сторон четырехугольника и шестиугольника?

С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ(ЖЕЛАТЕЛЬНО РИСУНОК)!

Nurik2002618 18 июн. 2021 г., 01:31:25 | 5 - 9 классы

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм?

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм.

Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Maksbpan1990 9 июл. 2021 г., 01:20:14 | 5 - 9 классы

Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см?

Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см.

Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.

Hahahalka 24 авг. 2021 г., 14:28:22 | 5 - 9 классы

В окружность с центром в точке O вписан правильный шестиугольник?

В окружность с центром в точке O вписан правильный шестиугольник.

Найдите угол MKN (в градусах).

Рис 8.