Задания номер 84 и 109?

Radkov 5 окт. 2021 г., 12:16:05

$84 \\ \frac{x}{x+5} + \frac{x+5}{x-5} = \frac{50}{x^2-25} \\ \\ \frac{x(x-5)+(x+5)(x+5)}{x^2-25} =\frac{50}{x^2-25} \\ \\ \frac{2x^2+5x+25}{x^2-25} =\frac{50}{x^2-25}$

x≠ - 5 ; x≠5

2x² + 5x + 25 = 50

2x² + 5x - 25 = 0

D = 25 - 4 * 2 * ( - 25) = 225

x = ( - 5 - 15) / 4 = - 5 не корень, так как x≠ - 5

или

х = ( - 5 + 15) / 4 = 2, 5

О т в е т.

2, 5

$\\ \frac{x}{x+2} + \frac{x+2}{x-2} = \frac{8}{x^2-4} \\ \\ \frac{x(x-2)+(x+2)(x+2)}{x^2-4} =\frac{8}{x^2-4} \\ \\ \frac{2x^2+2x+4}{x^2-4} =\frac{8}{x^2-4}$

x≠ - 2 ; x≠2

2x² + 2x + 4 = 8

x² + x - 2 = 0

D = 1 - 4 * ( - 2) = 9

x = ( - 1 - 3) / 2 = - 2 не корень, так как x≠ - 2

или

х = ( - 1 + 3) / 2 = 1

О т в е т.

1

{(y + x) / xy = 1 / 3 ⇒ xy = 3(x + y)

{xy = - 18 - 18 = 3(x + y)

x + y = - 6

Так как х + у = - 6, ху = - 18 можно считать, что х и у - корни квадратного уравнения

t ^ 2 + 6t - 18 = 0

D = 36 + 72 = 36 * 3

t = ( - 6 - 6√3) / 2 = - 3 - 3√3 или t = - 3 + 3√3

x₁ = - 3 - 3√3

у₁ = - 6 - х₁ = - 6 + 3 + 3√3 = - 3 + 3√3

х₂ = - 3 + 3√3

у₂ = - 3 - 3√3

О т в е т.

X₁ = - 3 - 3√3 ; у₁ = - 3 + 3√3

х₂ = - 3 + 3√3 ; у₂ = - 3 - 3√3

{(y - x) / xy = 1 / 2 ⇒ xy = 2(y - х)

{xy = - 16 - 16 = 2(y - х)

y - х = - 8

Решаем систему способом подстановки

у = 8 - х

ху = - 16

х·(8 - х) = 16

8х - х² = 16

х² - 8х + 16 = 0

х = 4

у = 8 - 4 = 4

О т в е т.

(4 ; 4).

Валерия20023 21 июн. 2021 г., 11:15:07 | 10 - 11 классы

Задание номер 5?

Задание номер 5.

Помогите кто может.

Зарание спасибо.

Киска200308 17 июл. 2021 г., 01:00:27 | 5 - 9 классы

Задание номер 447аб?

Задание номер 447аб.

Заранее спасибо!

Spaiderman2 30 мая 2021 г., 21:45:46 | 5 - 9 классы

Задание номер 708 (2) , решите , заранее спасибо?

Задание номер 708 (2) , решите , заранее спасибо.

Помогите167 12 янв. 2021 г., 19:42:01 | 5 - 9 классы

Задания номер 931 и 970?

Задания номер 931 и 970.

Заранее спасибо!

Polina1240 11 мая 2021 г., 17:24:57 | 5 - 9 классы

Задания номер 200 и 201?

Задания номер 200 и 201.

Заранее спасибо!

Вадимпочепов 20 мая 2021 г., 06:23:24 | 5 - 9 классы

Задания номер 114 и 143?

Задания номер 114 и 143.

Заранее спасибо!

Senyguch 27 апр. 2021 г., 17:10:48 | 5 - 9 классы

Задания номер 987 и 1000?

Задания номер 987 и 1000.

Заранее спасибо!

Математика502 26 июн. 2021 г., 20:25:43 | 5 - 9 классы

Задание номер 6?

Задание номер 6.

17. Заранее спасибо!

Rozaliasanakulo 23 сент. 2021 г., 00:20:04 | 5 - 9 классы

Задание номер 6?

Задание номер 6.

24. Заранее спасибо!

Joker277joket 15 июн. 2021 г., 01:25:00 | 5 - 9 классы

Задание номер 6?

Задание номер 6.

16. Заранее спасибо!