Ребята помогите докажите тождество 470 задача?

Максимельян2006 3 нояб. 2021 г., 00:27:29

1) 4sinα * cos³α - 2sin2α * sin²α = sin4α ;

4sinα * cos³α - 2sin2α * sin²α = 4sinα * cos³α - 4sinα * cosα * sin²α = = 4sinα * cosα(cos²α - sin²α) = 4sinα * cosα * cos2α = 2sin2α * cos2α = sin4α ;

$2) \frac{tgx}{1+ tg^{2}x}+ \frac{ctgx}{1+ctg^2x}=sin2x; \\ tgx*cos^2x+ctgx*sin^2x=sinx*cosx+sinx*cosx= \\ =2sinx*cosx=sin2x;$

3) tg ^ 4α(8cos²(π - α) - cos(π + 4α) - 1) = 8sin ^ 4α ;

tg ^ 4α(8cos²α + cos4α - 1) = tg ^ 4α(8cos²α + cos²2α - sin²2α - sin²2α - cos²2α) = = tg ^ 4α(8cos²α - 2sin²2α) = tg ^ 4α(8cos²α - 8sin²α * cos²α) = 8sin ^ 4α / cos²α(1 - sin²α) = = 8sin ^ 4α / cos²α * cos²α = 8sin ^ 4α ;

$4) 2tg \frac{ \alpha }{2}(tg \alpha +ctg \alpha )(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2})= \frac{1}{ cos^{4} \frac{ \alpha }{2}}; \\ 2tg \frac{ \alpha }{2}( \frac{2tg \frac{ \alpha }{2}}{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2}}+ \frac{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} }{2tg^2 \frac{ \alpha }{2}})(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2})= ( \frac{4tg^2 \frac{ \alpha }{2} }{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2}}+(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2}))(1-tg^2 \frac{ \alpha }{2})$

$=4tg^2 \frac{ \alpha }{2}+ (1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} )^{2}=4tg^2 \frac{ \alpha }{2}+1-2tg^2 \frac{ \alpha }{2}+tg^4 \frac{ \alpha }{2}= \\ =1+2tg^2 \frac{ \alpha }{2}+tg^4 \frac{ \alpha }{2}= (1+tg^2 \frac{ \alpha }{2} )^{2}= \frac{1}{cos^4 \frac{ \alpha }{2}}.$.

Ерма4ок 20 мар. 2021 г., 19:30:29 | 5 - 9 классы

Докажите тождество помогите пожалуйста?

Докажите тождество помогите пожалуйста.

Nestric 2 июн. 2021 г., 23:50:06 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

Докажите тождество.

Ruslan2531 20 февр. 2021 г., 12:18:24 | 5 - 9 классы

Докажите тождество?

Докажите тождество.

Помогите.

Amangaliev 25 апр. 2021 г., 18:47:41 | 5 - 9 классы

Ребята помогите?

Ребята помогите.

Докажите тождество.

Тригонометрия.

Натали225 13 мая 2021 г., 16:40:07 | 10 - 11 классы

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО?

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО!

Помогите, пожалуйста.

Вуктылка 5 июл. 2021 г., 09:55:31 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙДокажите тождество?

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ

Докажите тождество.

GuSema 24 июл. 2021 г., 09:08:32 | 1 - 4 классы

Докажите тождество, помогите пожалуйста?

Докажите тождество, помогите пожалуйста.

Glebsherstyuk 28 дек. 2021 г., 12:18:18 | 1 - 4 классы

Докажите тождество, помогите пожалуйста?

Докажите тождество, помогите пожалуйста.

Долговаалена 12 июл. 2021 г., 14:40:01 | 5 - 9 классы

Помогите пожайлуста?

Помогите пожайлуста.

Докажите тождество :

Llleeeyyylllaaa 5 окт. 2021 г., 08:51:22 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Докажите тождество :