В пятизначном числе, каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от нее?

Дианачка1 19 дек. 2020 г., 11:17:41

Пусть это число такого вида xyzpq

По условию задачи

число может начинаться с 1, 2, 3, .

, и т.

Д. x = 1, 2, 3, 4, .

Y может начинаться с 0, 1, 2, 3, .

Y = 0, 1, 2, 3, .

Z = x + y

p = y + z

q = z + p

отсюда

q = z + p = z + y + z = 2z + y = 2(x + y) + y = 2x + 3y

Последняя цифра q не может быть больше 9

$q \leq 9$

$2x+3y \leq 9$

$3y \leq 9-2x$

$y \leq 3- \frac{2x}{3}$

Теперь подставляем x, начиная с x = 1

x = 1$y \leq 3- \frac{2}{3}$

y = 0, 1, 2

x = 2 $y \leq 3- \frac{4}{3}$

y = 0, 1

x = 3 $y \leq 3- \frac{3}{3}$

y = 0, 1

x = 4 $y \leq 3- \frac{8}{3}$

y = 0

При больших x неравенство не выполняется.

Найденными значениями x, y ограничено число таких чисел.

Вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть

$y \geq 0$

$3- \frac{2x}{3} \geq 0$

[img = 10]

[img = 11]

Т.

К. x - цифра (целое число), то

[img = 12].

Fortuna2000 3 июн. 2020 г., 15:36:45 | 5 - 9 классы

Толик умножил пятизначное число на сумму его цифр?

Толик умножил пятизначное число на сумму его цифр.

Потом Толик умножил результат на сумму его (результата) цифр.

Удивительно, но получилось опять пятизначное число.

Какое число Толик умножил в первый раз?

(Найдите все возможные варианты ответа.

).

Iphones 10 нояб. 2020 г., 18:38:52 | 10 - 11 классы

Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 19 если четыре цифры этого числа пятёрки?

Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 19 если четыре цифры этого числа пятёрки?

Am9578 14 окт. 2020 г., 22:29:18 | 5 - 9 классы

Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 13 если первые четыре цифры этого числа четверки?

Какова должна быть последняя цифра пятизначного числа делящегося на 13 если первые четыре цифры этого числа четверки.

Iih 2 дек. 2020 г., 11:47:41 | 5 - 9 классы

В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное?

В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное.

Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили 654321.

Найдите исходное число.

Ymnik322za 2 июл. 2020 г., 12:56:04 | 10 - 11 классы

Найдите пятизначное число, кратное 15, соседние цифры которого отличаются на 3?

Найдите пятизначное число, кратное 15, соседние цифры которого отличаются на 3.

Ruslanapriimak 24 нояб. 2020 г., 03:50:57 | 5 - 9 классы

Найдите пятизначное число, которое от перестановки всех цифр в обратном порядке увеличивается в 9 раз?

Найдите пятизначное число, которое от перестановки всех цифр в обратном порядке увеличивается в 9 раз.

Teka77 23 мая 2020 г., 22:24:24 | 10 - 11 классы

У некоторого пятизначного числа переставили местами две последние цифры и сложили полученное число с исходным?

У некоторого пятизначного числа переставили местами две последние цифры и сложили полученное число с исходным.

Получилось новое пятизначное число, начинающееся с 2015.

Найдите все возможные значения последней цифры полученного числа.

LovelySunny 8 дек. 2020 г., 08:43:27 | 10 - 11 классы

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению?

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Акакий18 6 дек. 2020 г., 07:29:16 | 10 - 11 классы

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению ?

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению .

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

BehaDon 8 дек. 2020 г., 21:40:40 | 5 - 9 классы

В пятизначном числе каждая цифра начиная с третьей равна сумме двух цифр стоящих слева от нее?

В пятизначном числе каждая цифра начиная с третьей равна сумме двух цифр стоящих слева от нее.

Найдите все такие пятизначные числа.