Даны две арифметические прогрессии : 1, 6, ?

БЯКА47 27 окт. 2021 г., 17:44:48

Первый способ :

Выпишем все члены данных прогрессий :

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 - 10 1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 111 122 133 144

Всего 2 одинаковых.

Второй способ :

Зададим аналитически прогрессии и приравняем

$d_1 = 6 - 1 = 5 \\ d_2 = 1 - 10 = 11 \\ a_{n_{1}} = a_1 + d_1(n - 1) =1 + 5(n - 1) = 1 + 5n - 5 = 5n - 4 \\ a_{n_{2}} = a_1 + d_2(n - 1) = -10 + 11(n - 1) = -10 + 11n - 11 = 11n - 21 \\ 5n - 4 = 11n - 21 \\ 5n - 11n = -21 + 4 \\ -6n = -17 \\ n = 2$

(n не может быть равно 3, т.

К. до 3 не хватает ещё нескольких членов).

Yuliyanaumova 27 окт. 2021 г., 17:44:54

$d_{1} =6-1=5 \\ d_{2} =1-(-10)=11 \\ N_{1} =(101-1)/5+1=21 \\ N_{2} =(144-(-10))/11 +1=15 \\ a(k_{1}) =1+5(k_{1}-1) \\ a(k_{2}) =-10+11(k_{2}-1) \\ a(k_{1}) =a(k_{2}) \\ 1+5(k_{1}-1)=-10+11(k_{2}-1) \\ 11+5(k_{1}-1)=11(k_{2}-1) \\ 11(k_{2}-1)=11+5(k_{1}-1) \\ k_{2}-1=1+ \frac{5(k_{1}-1)}{11} \\ k_{2}=2+ \frac{5(k_{1}-1)}{11} \\$

$(k_{1}-1)$ должно делиться на 11

$k_{1}=12 \\ k_{2}=7$

следующее число

$k_{1}=23$ не подходит, т.

К. больше номера последнего член первой последовательности$N_{1} =21$

Ответ : количествоодинаковых членов двух прогрессий = 2

номер в первой прогрессии 12

номер во второйпрогрессии 7.

Nolgap 23 мая 2021 г., 15:01:59 | 10 - 11 классы

Первый член арифметической прогрессии равен - 9 , а разность равна 1 ?

Первый член арифметической прогрессии равен - 9 , а разность равна 1 .

Найдите пятнадцатый член данной прогрессии.

Pavlov135 2 сент. 2021 г., 16:13:54 | 5 - 9 классы

Первый член арифметической прогрессии равен - 9, а разность 1?

Первый член арифметической прогрессии равен - 9, а разность 1.

Найдите двадцать девятый член данной прогрессии.

Анна1873 4 нояб. 2021 г., 10:07:07 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия - 31 ; - 27 ; ?

Дана арифметическая прогрессия - 31 ; - 27 ; .

Найдите 31 член прогрессии.

Входит ли в состав данной прогрессии число 41.

Kristinalyashe1 12 июн. 2021 г., 10:53:16 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия : 1 ; −4 ; ?

Дана арифметическая прогрессия : 1 ; −4 ; .

Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.

Kapakyla 21 янв. 2021 г., 19:51:56 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия 5 ; 12 ; ?

Дана арифметическая прогрессия 5 ; 12 ; .

Найдите сумму пятнадцати первых членов этой прогресси.

Тогжан17 26 июл. 2021 г., 13:38:25 | 5 - 9 классы

Первый член арифметической прогрессии равен - 8 , а разность равна 5 ?

Первый член арифметической прогрессии равен - 8 , а разность равна 5 .

Найдите пятнадцатый член данной прогрессии.

СерGame23 7 янв. 2021 г., 21:04:19 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия 18, 13, 8, ?

Дана арифметическая прогрессия 18, 13, 8, .

. найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Kristinamasiov 6 дек. 2021 г., 03:51:49 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия - 1 ; 9 ; 19 ?

Дана арифметическая прогрессия - 1 ; 9 ; 19 .

Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

Burdenko71rus 28 авг. 2021 г., 08:16:36 | 5 - 9 классы

Первый член арифметической прогрессии равен - 8, а разность равна 5 ?

Первый член арифметической прогрессии равен - 8, а разность равна 5 .

Найдите пятнадцатый член данной прогрессии.

Первый член арифметической прогрессии равен - 9, а разность равна 1.

Найдите двадцать девятый

член данной прогрессии.

Bizediyir 30 мар. 2021 г., 05:28:56 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия 6 ; 14?

Дана арифметическая прогрессия 6 ; 14.

Найдите сумму двенадцати первых членов этой прогрессии.