Как решать задачи с прямоугольными треугольниками?

Artemlazko 28 мая 2021 г., 04:10:08

В подобных задачах обычно используется теорема Пифагора и синусы, косинусы, тангенсы острых углов.

Теорема Пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх.

A² = b² + c²

a - гипотенуза ; b, c - катеты.

Теперь остановимся на острых углах.

1) Один острый угол равен 45°.

В таких задачах прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный⇒ равны катеты.

2) Один из острых углов равен 30° (60°).

Есть одна теорема : напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.

Для большей наглядности возьмём треугольник ABC (∠C - прямой).

Пусть∠А = 30°, тогда AB (гипотенуза) = 2 * BC (катет, напротив 30°)

3) Обычноострые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tgA = 2)

В таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны.

Например в треугольнике ABC (∠C - прямой) BC = 14, а tgA = 2.

Нужно найтиAC.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC : AC, подставив значения, находим AC = 7.

Приведу второй пример.

Треугольник ABC (∠C - прямой), ∠A = 30°, AB = 8.

Найти BC.

Такую задачу можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону BC через синус.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sinA = BC : AB.

SinA = sin30° = 1 / 2.

Подставив значения, находим BC = 4.

WonderSonya 20 мар. 2021 г., 11:08:53 | 10 - 11 классы

Помогите решить домашнюю работу по алгебре, желательно всё подробно расписать?

Помогите решить домашнюю работу по алгебре, желательно всё подробно расписать.

Буду очень благодарен : ).

Sashagavrilov1 26 февр. 2021 г., 23:34:26 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Очень нужно решить 3и4вариант, так как решается оценка, Буду очень благодарен).

A805 12 июн. 2021 г., 04:12:02 | 10 - 11 классы

Помогите решать буду благодарен?

Помогите решать буду благодарен.

1234259 28 мая 2021 г., 03:04:26 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста!

Нужно решить все задачи!

Буду очень благодарен!

Nichko 3 мар. 2021 г., 18:29:17 | 5 - 9 классы

Y = 4 / x - 3Постройте график функции, буду очень благодарен, желательно фото))?

Y = 4 / x - 3

Постройте график функции, буду очень благодарен, желательно фото)).

Juliacrazy1 12 авг. 2021 г., 05:46:54 | 5 - 9 классы

Тож очень срочно, буду благодаренЖелательно фоткой?

Тож очень срочно, буду благодарен

Желательно фоткой.

Bulatzz6 15 окт. 2021 г., 09:32:37 | 10 - 11 классы

Помогите, буду благодарен?

Помогите, буду благодарен.

Желательно расписать.

Husainpva1998 18 сент. 2021 г., 09:50:50 | 5 - 9 классы

Задача 13, 12 ОЧЕНЬ НУЖНО, ВСЕМ БУДУ БЛАГОДАРЕН?

Задача 13, 12 ОЧЕНЬ НУЖНО, ВСЕМ БУДУ БЛАГОДАРЕН.

Hdhddjskllsskdjfh 2 мая 2021 г., 12:03:10 | 5 - 9 классы

Пожалуйста решите задачу и желательно объясните?

Пожалуйста решите задачу и желательно объясните.

Буду благодарен!

Kristinabyby 26 июн. 2021 г., 09:02:05 | 5 - 9 классы

Как решать задачи с помощью уровнений, кто сможет более точно обьяснить?

Как решать задачи с помощью уровнений, кто сможет более точно обьяснить?

Буду благодарен.