ЛОГАРИФМЫ,Подробно11, 13, 14?

Nutrut 21 дек. 2020 г., 15:36:30

Решение любого логарифмического уравнения начинается с отыскания ОДЗ (чтобы потом выбрать правильный ответ)

11) lg(1 + 6x) + lg( - x - 1) = 0 lg(1 + 6x) + lg( - x - 1) = lg1

a) ОДЗ - ?

1 + 6x > 0 6x > - 1 x > - 1 / 6 - x - 1 > 0, ⇒ - x >1, ⇒ x < - 1 вывод : х∈ ( - 1 ; - 1 / 6)

б) теперь решаем.

Потенцируем :

(1 + 6х)(( - х - 1) = 1 - х - 6х² - 6х - 1 = 1

6х² + 7х + 2 = 0

D = 1

x₁ = - 6 / 12 = - 1 / 2 ( входит в ОДЗ)

х₂ = - 7 / 12 (не входит в ОДЗ)

Ответ : - 1 / 2

13) log₅(x² - 8x + 12) - log₅(x + 4) = log₅1

a) ОДЗ - ?

Х² - 8х + 12 > 0 - ∞IIIIIIIIIII2 6IIIIIIIIIIII + ∞

x + 4 > 0 - ∞ - 4IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII + ∞

вывод : х∈( - 4 ; 2)∪(6 ; + ∞)

б) теперь решаем.

Потенцируем

(х² - 8х + 12) / (х + 4) = 1 (х≠ - 4)

х² - 8х + 12 = х + 4

х² - 9х + 8 = 0

по т .

Виета корни будут 1 и 8 ( оба входят в ОДЗ

Ответ : 1 ; 8

14) log₂(12 - 2x²) - log₂(2 - x) = log₂(x + 6)

а) ОДЗ - ?

12 - 2х² > 0

2 - x > 0

x + 6 > 0

решаем эту систему.

Х² < 6 - ∞ - √6IIIIIIIIIII√6 + ∞

x < - 2 - ∞IIIIIIIIIIIII - 2 + ∞

x > - 6 - ∞IIIIII - 6 + ∞

вывод : х∈( - ∞ ; - 6)

б) теперь решаем само уравнение.

Потенцируем :

(12 - 2х²) / (2 - х) = х + 6 ( х≠2)

12 - 2х² = (2 - х)(х + 6)

12 - х² = 2х - х² + 12 - 6х

4х = 0

х = 0( не входит в ОДЗ)

Ответ : ∅.

Катюфа3 13 июн. 2020 г., 12:00:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифм?

Помогите решить логарифм.

С подробным решением, пожалуйста.

Makesh394 6 мая 2020 г., 19:12:09 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, подробно решить уравнение с логарифмами?

Помогите пожалуйста, подробно решить уравнение с логарифмами.

Чтотакоечислитальнае 2 янв. 2020 г., 09:25:45 | 10 - 11 классы

Логарифмы?

Логарифмы.

Решите пожалуйста б).

С подробным решением.

Владислав40 15 июл. 2020 г., 00:11:14 | 10 - 11 классы

Логарифмы там, все дела, у меня ответы не сходятся?

Логарифмы там, все дела, у меня ответы не сходятся.

И подробно, если можно.

Vladichka1122 30 авг. 2020 г., 18:50:26 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить логарифм(подробно)?

Помогите вычислить логарифм(подробно).

ФордФокус 7 авг. 2020 г., 06:46:24 | 10 - 11 классы

Логарифм?

Логарифм.

Не получается.

Можно подробнее.

И с ОДз.

Ромашка9911 21 окт. 2020 г., 05:15:50 | 10 - 11 классы

Логарифмы?

Логарифмы.

Пожалуйста, подробное решение.

ГАДЖИЕВА11 12 нояб. 2020 г., 20:22:03 | 10 - 11 классы

Логарифмы, решите, пожалуйста, подробно?

Логарифмы, решите, пожалуйста, подробно.

Леся19 2 окт. 2020 г., 05:18:56 | 10 - 11 классы

Логарифмы?

Логарифмы!

Пожалуйста подробное решение!

Юсиния 4 дек. 2020 г., 19:25:50 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифм пожалуйста, желательно на листе и подробно?

Помогите решить логарифм пожалуйста, желательно на листе и подробно.