Можно ли прямоугольник, составленный из равных квадратиков, разрезать на фигурки, состоящие из четырёх квадратиков и имеющие форму буквы Г, если пря - моугольник имеет размеры : 1) 1612 квадратиков ?

Kirya10 18 апр. 2021 г., 22:59:07

Для начала, посмотрим, какие маленькие прямоугольники можно составить из фигурок, составленных из квадратиков, имеющих форму буквы Г :

4x2 и 8x3 (на рисунке)

1)

Прямоугольниками 4x2 можно замостить прямоугольник 16x12

(Один из вариантов - размещать все прямоугольники 4x2 так, чтобы они были ориентированы одинаково.

Параллельными сделать стороны 4 и 16 прямоугольников 4x2 и 16x12.

Тогда будет 12 : 2 = 6 рядов по 16 : 4 = 4 прямоугольника)

А каждый из маленьких прямоугольников разбивать на два уголка из 4 клеток (из условия) мы умеем.

2)

Таким же образом, как и в пункте 1 можно найти разбиение прямоугольника 15x16 на прямоугольники 3x8.

Будет 16 : 8 = 2 ряда по 15 : 3 = 5 прямоугольников.

3)

Если 8(m x n) означает, что это прямоугольник 8m x 8n, то можно разбить на прямоугольники 4x2 (2m рядов по 4n прямоугольников(

Если 8(mxn) означает, что это прямоугольник q x w, причем q * w делится на 8, то возможно несколько вариантов :

Либо q делится на 4, а w делится на 2 (аналогично w делится на 4, а q делится на 2), тогда можно разделить на q рядов по w прямоугольников 4x2 (аналогично w рядов по q прямоугольников 4x2)

Либо q делится на 8 (аналогично w делится на 8 рассмотрим только вариант q делится на 8 не нарушая общности).

Так как w>1, то можно выделить прямоугольник q x 3, Который можно замостить прямоугольниками 8x3 (так как q делится на 8).

Отрежем от нашего прямоугольника с краю прямоугольник q x 3.

Останется прямоугольник q x 2p, где p≥0.

Теперь (если p≠0) можно вернуться к варианту, где q делится на 4, а w делится на 2.

Действительно, q делится на 8, а значит и на 4, а 2p делится на 2.

А значит оставшийся прямоугольник также можно разбить на фигурки из условия

Ответ :

1) да

2) да

3) да.

Gyliversha 19 февр. 2021 г., 08:43:30 | 5 - 9 классы

Бабушка шьет одеяло из квадратных лоскутков (8 квадратиков в ширину и 12 - в длину)?

Бабушка шьет одеяло из квадратных лоскутков (8 квадратиков в ширину и 12 - в длину).

В каждой точке, где сходятся 4 квадратика, бабушка пришивает пуговицу.

Сколько пуговиц ей понадобится?

Lalasese 10 янв. 2021 г., 11:53:33 | 5 - 9 классы

Бабушка шьёт одеяло из квадратных лоскутков (8 квадратиков в ширину и 12 в длину )?

Бабушка шьёт одеяло из квадратных лоскутков (8 квадратиков в ширину и 12 в длину ).

В каждой точке , где сходится 4 квадратика, бабушка пришивает пуговицу .

Сколько пуговиц ей понадобится.

Оаоатччььччь 7 февр. 2021 г., 12:48:12 | 5 - 9 классы

Бабушка шьет одеяло из квадратных лоскутков (8 квадратиков в ширину и 12 - в длину)?

Бабушка шьет одеяло из квадратных лоскутков (8 квадратиков в ширину и 12 - в длину).

В каждой точке, где сходятся 4 квадратика, бабушка пришивает пуговицу.

Сколько пуговиц ей понадобится?

Nadja288 14 сент. 2021 г., 01:20:52 | 1 - 4 классы

&23 номер 3, 4 (в квадратике 4 и 4)?

&23 номер 3, 4 (в квадратике 4 и 4).

Айгуль008 19 сент. 2021 г., 01:46:56 | 1 - 4 классы

&23 номер 3, 4 (в квадратике написано 4 и 4)?

&23 номер 3, 4 (в квадратике написано 4 и 4).

Dibil2002 30 апр. 2021 г., 06:08:39 | 1 - 4 классы

&23 номер 3, 4 (в квадратике написано 4 и 4)?

&23 номер 3, 4 (в квадратике написано 4 и 4).

8Lisandra8 12 окт. 2021 г., 22:50:53 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольник 5x6, разбитый линиями сетки на единичныеквадратики?

Дан прямоугольник 5x6, разбитый линиями сетки на единичные

квадратики.

Найдите число отрезков, на которое линии сетки разбивают диагональ

прямоугольника.

Mazur748 3 янв. 2021 г., 03:05:00 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольник 5х7 разбитый линиями сетки на единичные квадратики?

Дан прямоугольник 5х7 разбитый линиями сетки на единичные квадратики.

Найдите число отрезков на которое линии сетки разбивает диагональ прямоугольника.

Diana12505 4 нояб. 2021 г., 17:38:50 | 10 - 11 классы

Квадратный лист бумаги со стороной 30 см разбивают на 900 квадратиков со стороной 1 см и среди эти квадратиков случайным образом выбирают один?

Квадратный лист бумаги со стороной 30 см разбивают на 900 квадратиков со стороной 1 см и среди эти квадратиков случайным образом выбирают один.

Какова вероятность, что расстояние от любой из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не менее 3 см?

Margoshasteep 17 февр. 2021 г., 10:48:47 | 5 - 9 классы

Помогите с вероятностью)1)Квадратный лист бумаги со стороной 20 см разбивают на 400 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один?

Помогите с вероятностью)

1)Квадратный лист бумаги со стороной 20 см разбивают на 400 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один.

Какова вероятность, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 6 см?