Для функції f(x) = 2 + 4x - 3x ^ 2 знайдіть первісну графік якої проходить через точку М(2, 4)?

Fake567 9 окт. 2021 г., 07:59:42

Для функции f(x) = 2 + 4x - 3x² найти первообразную, график которой проходит через точку M(2 ; 4)

Найдём общий вид первообразных для функции f(x) = 2 + 4x - 3x² :

$F(x)=\int\limits ({-3x^2+4x+2 )} \, dx =\int\limits ({-3x^2 )} dx\, +\int\limits ({ 4x)} \, dx+ \int\limits {2} \, dx =$$=-3\int\limits ({x^2 )} dx\, +4\int\limits ({ x)} \, dx+ \int\limits {2} \, dx =-3* \frac{x^3}{3} +4* \frac{x^2}{2} +2x+C=$$=-x^3+2x^2+2x+C$

$F(x)=-x^3+2x^2+2x+C$

Подставим координаты точкиM(2 ; 4) в общий вид первообразной :

$F(2)=4$

$-2^3+2*2^2+2*2+C=4$

$-8+8+4+C=4$

$C=0$

Первообразная, график которой проходит проходит через точкуM(2 ; 4) имеет вид :

$F(x)=-x^3+2x^2+2x$.

Sos1986 14 сент. 2021 г., 01:37:40 | 10 - 11 классы

Для функції f(x) = 12x ^ 3 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку M(2 ; 60)?

Для функції f(x) = 12x ^ 3 знайдіть первісну, графік якої проходить через точку M(2 ; 60).

Nucha555 18 февр. 2021 г., 17:28:19 | 5 - 9 классы

Задайте формулою лінійну функцію, графіком якої є пряма що проходить через точку А(2 ; 3) і паралельна до графіка функції y = 1, 5x - 3?

Задайте формулою лінійну функцію, графіком якої є пряма що проходить через точку А(2 ; 3) і паралельна до графіка функції y = 1, 5x - 3.

Marakeshnastyuha 19 апр. 2021 г., 13:40:35 | 5 - 9 классы

Для функції f(x) = 2√x знайти первісна, графік якої проходить через точку А(1 ; 0)?

Для функції f(x) = 2√x знайти первісна, графік якої проходить через точку А(1 ; 0).

Диана19910 12 февр. 2021 г., 05:18:38 | 5 - 9 классы

Задайте формулою функцію, графік якої проходить через точку К(1 ; - 1) паралельно графіку функції у = 2х + 5?

Задайте формулою функцію, графік якої проходить через точку К(1 ; - 1) паралельно графіку функції у = 2х + 5.

Haskoroev 9 апр. 2021 г., 08:04:21 | 10 - 11 классы

Укажіть для функції f (x) = 2x первісну графік якої проходить через точку М (0 ; 1)?

Укажіть для функції f (x) = 2x первісну графік якої проходить через точку М (0 ; 1).

Lena171199 6 нояб. 2021 г., 20:12:26 | 5 - 9 классы

Складіть фориулу лінійної функції, графік якої проходить через точки A( - 1 ; 0) B(1 ; 2)?

Складіть фориулу лінійної функції, графік якої проходить через точки A( - 1 ; 0) B(1 ; 2).

Антошка1111 31 янв. 2021 г., 20:25:05 | 10 - 11 классы

Знайдіть первісну функції f(x) = 4x ^ 3 - 4x + 6 графік якої проходить через точку A(1 ; 5)?

Знайдіть первісну функції f(x) = 4x ^ 3 - 4x + 6 графік якої проходить через точку A(1 ; 5).

Pineginasasha 14 мар. 2021 г., 14:12:11 | 5 - 9 классы

Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції у = 3х - 8 і абциса якої протилежна кординаті?

Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції у = 3х - 8 і абциса якої протилежна кординаті.

Vitalinastaros 29 нояб. 2021 г., 00:35:39 | 10 - 11 классы

Знайдіть первісну функції y = 4 x ^ 3, графік якої проходить через точку М( - 1, 2)?

Знайдіть первісну функції y = 4 x ^ 3, графік якої проходить через точку М( - 1, 2).

Snastia999 6 окт. 2021 г., 19:41:40 | 10 - 11 классы

Знайти первісну функції f(x) = 3x ^ 2 - 6x - 2, графік якої проходить через точку М(1 ; 4)?

Знайти первісну функції f(x) = 3x ^ 2 - 6x - 2, графік якої проходить через точку М(1 ; 4).