Найти точки разрыва и указать их род :f (x) = sin x÷ ΙxΙ?

Nastyacavalli 18 нояб. 2021 г., 02:48:08

Один из замечательных пределов :

$\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\sin x}x=1$

При приближении к 0 слева (со стороны отрицательных x) |x| = - x, и предел слева равен - 1 :

$\lim\limits_{x\to-0} \dfrac{\sin x}{|x|}= -\lim\limits_{x\to-0} \dfrac{\sin x}{x}=-1$

Аналогично, при приближении к 0 справа односторонний предел равен 1 :

$\lim\limits_{x\to+0} \dfrac{\sin x}{|x|}= \lim\limits_{x\to+0} \dfrac{\sin x}{x}=1$

Итого имеем точку разрыва x = 0, в которой оба односторонних предела существуют и конечны, но не равны между собой.

Это точка конечного разрыва, точка разрыва 1 рода.

Других точек разрыва нет, функция ведет себя хорошо.

Хаби11 2 авг. 2021 г., 10:40:50 | 5 - 9 классы

Найти точки разрыва функции?

Найти точки разрыва функции.

Сделать чертеж.

Ник426 26 янв. 2021 г., 14:38:01 | 10 - 11 классы

Найти точки разрыва функции и провести их классификацию y = (x + 4)ln(x + 4) ^ 2?

Найти точки разрыва функции и провести их классификацию y = (x + 4)ln(x + 4) ^ 2.

Bodya13 21 февр. 2021 г., 23:22:58 | 10 - 11 классы

Найти точки разрыва функции и провести их классификацию y = (x + 4)ln(x + 4) ^ 2?

Найти точки разрыва функции и провести их классификацию y = (x + 4)ln(x + 4) ^ 2.

Zheka130706 9 февр. 2021 г., 03:30:06 | 5 - 9 классы

Найти точку разрыва функции y = - (√(8 - x ^ 2)) / cosx?

Найти точку разрыва функции y = - (√(8 - x ^ 2)) / cosx.

НаДюШа7 1 сент. 2021 г., 15:47:21 | 10 - 11 классы

Найти значение производной в точкеf(x) = sin²xx0 = π / 6?

Найти значение производной в точке

f(x) = sin²x

x0 = π / 6.

Mariaplicina 3 мая 2021 г., 09:35:46 | 10 - 11 классы

Y = x + sin sНайти стационарные точки?

Y = x + sin s

Найти стационарные точки.

Costrovan12 17 апр. 2021 г., 05:54:51 | студенческий

Найти точки разрыва функции и указать их родf(x) = sinx / модуль x?

Найти точки разрыва функции и указать их род

f(x) = sinx / модуль x.

Shah3 29 авг. 2021 г., 06:44:05 | 10 - 11 классы

Укажите какими точками разрыва обладает функция?

Укажите какими точками разрыва обладает функция.

Даша1538 3 авг. 2021 г., 16:23:52 | студенческий

Найти значение производной функции в точкеу = 7x - 5 - корень из 3 * sin x?

Найти значение производной функции в точке

у = 7x - 5 - корень из 3 * sin x.

Брюнетка9 15 окт. 2021 г., 15:07:56 | 10 - 11 классы

Найти точки разрыва функции, если они существуют?

Найти точки разрыва функции, если они существуют.

Сделать чертеж.