Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите что градусные меры дуг окружности.
Заключенные между параллельными ходами равны.
Острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса?
Острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса.
Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят окружность, описанную около него, и градус этой окружности если гипотенуза данного треугольника равна 12 см.
В окружность вписан треугольник АВС?
В окружность вписан треугольник АВС.
Найдите величину угла С треугольника, если градусная мера дуги АВ равна 70 градусов.
Ребята помогите с алгеброй1)величина дуги единичной окружности равна 3п / 4 ?
Ребята помогите с алгеброй
1)величина дуги единичной окружности равна 3п / 4 .
Чему равна длина этой дуги
2)угловая мера дуги равна 3п / 2 , а радиус равен 8 м.
Найдите длину этой дуги
3)углы треугольника относятся как 3 : 4 : 5.
Найдите градусные и радианные меры углов этого треугольника.
Найти длину дуги, если градусная мера дуги равна 117 градусов?
Найти длину дуги, если градусная мера дуги равна 117 градусов.
Найти длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 45°?
Найти длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 45°.
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60º?
Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60º.
Чему равна грдусная мера дуги соответствующая 2 / 3 части окружности?
Чему равна грдусная мера дуги соответствующая 2 / 3 части окружности.
Вершины треугольника АВС делят окружность на три дуги : АВ, ВС, и АС, градусные меры которых относятся как 2 : 7 : 9?
Вершины треугольника АВС делят окружность на три дуги : АВ, ВС, и АС, градусные меры которых относятся как 2 : 7 : 9.
Найдите градусные меры углов тоеугольника АВС.
Длина дуги окружности с градусной мерой 120 ° равна 8π см ?
Длина дуги окружности с градусной мерой 120 ° равна 8π см .
Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
Точки A, B, C делят окружность на три части так, что градусные меры дуг AB, BC, AC относятся как 3 : 7 : 8 соответственно?
Точки A, B, C делят окружность на три части так, что градусные меры дуг AB, BC, AC относятся как 3 : 7 : 8 соответственно.
Найдите градусную меру большего угла треугольника ABC.
Вы находитесь на странице вопроса Докажите что градусные меры дуг окружности? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Способ 1) - наиболееподробныйСоединим центр О с А, В, С, Д.
∆ АОВ и ∆ СОД - равнобедренные ( боковые стороны - радиусы).
Проведем из О высоту ∆ АОВ, точку пересечения с АВ обозначим М, с СД - Н.
Отрезок ОМ⊥СД - как секущая, образующая равные накрестлежащие ( и соответственные) углы при пересечении параллельных прямых.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой.
⇒АМ = ВМ ; СН = ДН.
∠МОД = ∠МОС ; ∠АОМ = ∠ВОМ⇒∠МОД - ∠АОМ = ∠АОД∠МОС - ∠ВОМ = ∠ВОСЕсли из равных величин вычесть по равной величине, оставшиеся части - равны.
⇒∠АОД = ∠ВОС - эти углы - центральные.
Равные центральные углы опираются на равные дуги.
⇒◡АД = ◡СД, что и требовалось доказать.
Способ 2)Соединим А и Д, В и С.
Четырехугольник АВСД имеет две параллельные стороны, ⇒ является трапецией.
В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию.
Следовательно.
Хорды АД и ВС равны.
Равные хорды стягивают равные дуги.
◡АД = ◡СД, ч.
Т. д.
Способ 3)как дополнение к способу 2)Т.
К. в равнобедренной трапеции диагонали равны, они при пересечении образуют два равнобедренных подобных треугольника, и тогда углы АСД и ВДС равны, аравные вписанные углы опираются на равные дуги.
⇒◡АД = ◡СД, ч.
Т. д.