Помогите пжлстСравните корень из 7 минус корень из 5 и корень из 13 минус корень из 11?

Лысыйпёс 29 июл. 2021 г., 20:29:05

Рассмотрим функцию$f(x)=\sqrt{x}.$

Это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$ с ростом x убывает.

Значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем привозрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы).

Вывод :

$\sqrt{7}-\sqrt{5}\ \textgreater \ \sqrt{13}-\sqrt{11}$.

Если такими методами пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями.

$\sqrt{7}-\sqrt{5}\ \ ?\ \ \sqrt{13}-\sqrt{11}$ ;

возводим в квадрат :

$7-2\sqrt{35}+5 \ ? \ 13-2\sqrt{143}+11; \ 2\sqrt{143} \ ? \ 2\sqrt{35}+12;$

$\sqrt{143}\ ? \ \sqrt{35}+6;\ 143\ ? \ 35+12\sqrt{35}+36;\ 72 \ ? \ 12\sqrt{35};\ 6 \ ? \ \sqrt{35};$

еще одновозведение в квадрат приводит к очевидному неравенству

$36\ \textgreater \ 35.$

Значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше.

Uvipel07 29 июл. 2021 г., 20:29:10

Примерно в десятичную дробь переводишь и сравниваешь.

Queen0 10 янв. 2021 г., 11:12:20 | 5 - 9 классы

(Корень из а плюс корень из в минус корень из с) все в квадрате решить?

(Корень из а плюс корень из в минус корень из с) все в квадрате решить.

Oslavnova0 19 июл. 2021 г., 07:39:50 | 5 - 9 классы

Корень из 3 минус корень из 8?

Корень из 3 минус корень из 8.

Nurochkanet 3 июл. 2021 г., 00:03:27 | 5 - 9 классы

Вычислить?

Вычислить!

ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ СРОЧНО!

40 баллов!

ТОлько правильно 7 корень из a минус 12 корень из а и минус корень из а.

Yakob82 26 янв. 2021 г., 02:26:07 | 5 - 9 классы

Сравните числа минус корень 12 минус 4?

Сравните числа минус корень 12 минус 4.

Meritaton75 16 авг. 2021 г., 09:03:31 | 10 - 11 классы

3 плюс корень 2 плюс корень 3 делить на 3 минус корень 2 минус корень 3?

3 плюс корень 2 плюс корень 3 делить на 3 минус корень 2 минус корень 3.

Lizokaa 24 июл. 2021 г., 07:19:44 | 5 - 9 классы

Помогите (Корень из 21 минус корень из 18) умножить (корень из21 минус корень из 18)?

Помогите (Корень из 21 минус корень из 18) умножить (корень из21 минус корень из 18).

Cem4ik 17 сент. 2021 г., 13:59:43 | 10 - 11 классы

Помогите решить пример : один минус корень из пяти минус один , разделить на пять плюс a , и минус корень из пяти минус один?

Помогите решить пример : один минус корень из пяти минус один , разделить на пять плюс a , и минус корень из пяти минус один.

Linda 4 сент. 2021 г., 20:26:56 | 5 - 9 классы

Корень из 6 минус корень из 3 и все это в квадрате и минус корень из 50?

Корень из 6 минус корень из 3 и все это в квадрате и минус корень из 50.

Рина151 16 дек. 2021 г., 05:44:37 | 5 - 9 классы

21 корень из 3 минус 4 корень из 48 минус корень из 75?

21 корень из 3 минус 4 корень из 48 минус корень из 75!

Срочно!

Ученик00100 13 авг. 2021 г., 13:44:44 | 10 - 11 классы

Корень а минус три вквадрате минус корень а плюс три вквадрате?

Корень а минус три вквадрате минус корень а плюс три вквадрате.