Помогите решить?

Babytoad888 21 июн. 2021 г., 08:00:52

1. Найти производную функции.

А) y = x³ - 9x² + x - 1 ;

y ' = (x³ - 9x² + x - 1)' = (x³}' - (9x²)' + (x)' - (1)' = 3x² - 9 * 2x + 1 - 0 = 3x² - 18x + 1 .

- - -

б) y = (x³ + 1) / (x² + 1) ;

y ' = ((x³ + 1) / (x² + 1) )' = ((x³ + 1)' * (x² + 1) - (x³ + 1)(x² + 1)' ) / (x² + 1)² =

(3x²(x² + 1) - (x³ + 1) * 2x) / (x² + 1)² = x(x³ + 3x - 2) / (x² + 1)² .

- - -

в) y = x²sinx

y ' = (x²sinx ) ' = (x²)' * sinx + x² * (sinx) ' = 2xsinx + x² cosx .

|| x(2sinx + xcosx) || - - -

г) y = sin²3x ;

y ' = (sin²3x) ' = 2sin3x * (sin3x)' = 2sin3x * cos3x * (3x)' = sin6x * 3 = 3sin6x .

* * * 2sinα * cosα = sin2α * * *

д) y = Log3 4x ;

y ' = (Log34x) ' = ( 1 / (4x * Ln3) ) * (4x) ' = (1 / (4x * Ln3) ) * 4 = 1 / xLn3.

- - -

е)y = 3 / (5x²) ;

y ' = (3 / (5x²) ) ' = (3 / 5) * (x⁻²)' = (3 / 5) * ( - 2) * (x⁻³) = - 6 / (5x³).

Или как прозв.

Дроби :

y ' = (3 / (5x²) ) ' = ((3)' * (5x²) - 3 * (5x²) ' ) / (5x²)² = (0 - 3 * 5 * 2x) / 25x⁴ = - 6 / (5x³).

- - - - - - -

2.

Решить уравнение f'(x) = 0если f(x) = x - cosx .

- - -

f '(x) = (x - cosx) ' = (x)' - (cosx)' = 1 + sinx , следовательно :

1 + sinx = 0 ;

sinx = - 1 ;

x = - π / 2 + 2π * n , n∈Z .

- - - - - - -

3.

Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = x - 3x² в точкес абсциссой x₀ = 2 .

- - -

Уравнение касательной к графику функции f(x)в точкес абсциссой x₀ имеет вид :

y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀) ;

f(x₀) = x₀ - 3x₀² = 2 - 3 * 2² = - 10.

F '(x) = (x - 3x²) ' = (x)' - (3x²)' = 1 - 3 * 2x = 1 - 6x ;

f '(x₀) = 1 - 6x₀ = 1 - 6 * 2 = - 11 .

Следовательно :

y = - 10 - 11(x - 2) = - 11x + 12 .

Ответ : y = - 11x + 12 .

Удачи !

NataliM30 19 июн. 2021 г., 05:26:46 | 5 - 9 классы

Даю 30 баллов?

Даю 30 баллов!

Помогите Решить.

Qwrertyuiop 25 июн. 2021 г., 00:42:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить?

Помогите решить.

Даю 15 баллов.

Aika2013 20 июл. 2021 г., 21:51:09 | 5 - 9 классы

Помогите решитьДаю 100 баллов?

Помогите решить

Даю 100 баллов.

Ксюня25 28 июл. 2021 г., 23:10:13 | 5 - 9 классы

Номер 2?

Номер 2.

Плиииз даю 20 баллов.

Katyonokd 6 окт. 2021 г., 14:54:58 | 10 - 11 классы

Помогите плиииз дам баллы?

Помогите плиииз дам баллы.

Leraonikiienok 25 апр. 2021 г., 16:42:21 | 5 - 9 классы

Только 298 можете только 1, 2 пожааалуйста помогите плиииз?

Только 298 можете только 1, 2 пожааалуйста помогите плиииз!

☺☺☺

Много же баллов даю.

Riraru 23 июн. 2021 г., 21:32:04 | 5 - 9 классы

ДАЮ 90 БАЛЛОВ?

ДАЮ 90 БАЛЛОВ!

Помогите пожалуйста, только 298, можете хоть 1 и 2)) Плиииз срочнооо!

BOMBER2006 24 сент. 2021 г., 08:16:57 | 10 - 11 классы

Решите 21 номер плиииз, даю максимальное количество баллов?

Решите 21 номер плиииз, даю максимальное количество баллов.

Nicoleta800 18 нояб. 2021 г., 01:49:04 | 5 - 9 классы

Сдлайте плиииз, кто может) МолюююДаю много балловНомер 1 и 2?

Сдлайте плиииз, кто может) Молююю

Даю много баллов

Номер 1 и 2.

Nikolay1308 29 нояб. 2021 г., 16:10:28 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ДАЮ 12 БАЛЛОВ!

РЕШИТЕ ПЛИИИЗ

t * (8 - t)² * t³ при t = 2.