Очень нужно, прошу помощи?

Katmiss04 29 мая 2021 г., 17:11:07

Числа составляют арифметическую прогрессию в том случае, если a(n + 1) - a(n) = k = const для любого натурального n.

K - это шаг прогрессии.

Нужно сравнивать разность b(n + 1) - b(n) для нескольких n, если разность одинаковая, значит, b(n), b(n + 1), b(n + 2) - это члены арифметической прогрессии.

По условию a1, a2, a3.

- члены арифметической прогрессии, следовательно, a2 - a1 = a3 - a2 = k.

Возьмем пример 1) : Тут a3 - a1 = a5 - a3, поэтому ответ да, является.

В примере 3) разность sqrt(a2 + a3) - sqrt(a1 + a2) sqrt(a3 + a4) - sqrt(a2 + a3).

Докажем это.

Пускай член исходной арифметической прогрессии a(n) = a0 + k * n

Перепишем нашу разность :

sqrt(a0 + k * 2 + a0 + k * 3) - sqrt(a0 + k + a0 + k * 2) sqrt(a0 + k * 3 + a0 + k * 4) - sqrt(a0 + k * 2 + a0 + k * 3) ;

sqrt(2 * a0 + k * 5) - sqrt(2 * a0 + k * 3) sqrt(2 * a0 + k * 7) - sqrt(2 * a0 + k * 5)

Возведем в квадрат :

2 * a0 + k * 5 + 2 * a0 + k * 3 - 2 * sqrt((2 * a0 + k * 5) * (2 * a0 + k * 3)) 2 * a0 + k * 7 + 2 * a0 + k * 5 - 2 * sqrt((2 * a0 + k * 7) * (2 * a0 + k * 5)) ;

k * 5 + k * 3 - 2 * sqrt((2 * a0 + k * 5) * (2 * a0 + k * 3)) k * 7 + k * 5 - 2 * sqrt((2 * a0 + k * 7) * (2 * a0 + k * 5)) ;

k * 8 - 2 * sqrt((2 * a0 + k * 5) * (2 * a0 + k * 3)) k * 12 - 2 * sqrt((2 * a0 + k * 7) * (2 * a0 + k * 5)) ;

k * 4 - sqrt((2 * a0 + k * 5) * (2 * a0 + k * 3)) k * 6 - sqrt((2 * a0 + k * 7) * (2 * a0 + k * 5)) ;

k * 4 - k * 6 sqrt((2 * a0 + k * 5) * (2 * a0 + k * 3)) - sqrt((2 * a0 + k * 7) * (2 * a0 + k * 5)) ;

2 * k sqrt((2 * a0 + k * 5) * (2 * a0 + k * 3)) - sqrt((2 * a0 + k * 7) * (2 * a0 + k * 5)) ;

В принципе дальше решать не нужно, т.

К. выражение в левой части зависит только от k, а выражение в правой части зависит и от a0.

Ответ нет, не является.

Разберем пример 4) :

b1 = a1 + a3 = a4

b2 = a3 + a5 = a8

b3 = a5 + a7 = a12

Т.

К. b3 - b2 = b2 - b1, то есть a12 - a8 = a8 - a4, то да, является.

5) не является.

Правильный вариант C.

Для доказательства 1, 2, 4 достаточно вывести формулу b(n) :

1) b(n) = a(2 * n - 1)

4) b(n) = a(4 * n - 4).

Keshqa 25 июл. 2021 г., 22:37:35 | 10 - 11 классы

Помогите с решением дроби (с объяснением) - хочу научится решать дроби подобного вида?

Помогите с решением дроби (с объяснением) - хочу научится решать дроби подобного вида.

Нужен пример решения.

3 ^ - 5 : (27 / 5) ^ - 3

Буду благодарен !

).

1645Настя 3 февр. 2021 г., 15:15:48 | 1 - 4 классы

Большое спасибо за помощь?

Большое спасибо за помощь!

Нужно решение задачи с объяснениями.

Maribu03 6 мар. 2021 г., 06:00:36 | 5 - 9 классы

Очень нужна помощь , как решается ?

Очень нужна помощь , как решается ?

Dashaanoxina 17 апр. 2021 г., 13:11:03 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Если можно с решением или объяснением.

Очень хочу научиться решать подобные примеры.

Заранее спасибо!

Lyu77124404 27 апр. 2021 г., 23:53:15 | 10 - 11 классы

Прошу помощи в решении?

Прошу помощи в решении.

Очень хочу разобраться.

Каталинa 4 нояб. 2021 г., 01:31:26 | 5 - 9 классы

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x ^ 2 – 4x - 5 ?

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение x ^ 2 – 4x - 5 .

Требуется решение с объяснением, чтобы я понял как решать подобные задания.

Заранее спасибо.

Umka78 4 мая 2021 г., 21:22:51 | 10 - 11 классы

65 задание?

65 задание.

Прошу объяснить как решать подобные неравенства, если можно понятливо объяснить.

Maloy19908 1 авг. 2021 г., 02:59:56 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите, нужно с решением (хочу научиться)?

Пожалуйста помогите, нужно с решением (хочу научиться).

Бамбу 4 дек. 2021 г., 15:48:30 | 10 - 11 классы

Прошу помощи?

Прошу помощи!

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!

Очень нужно решение!

Умоляю!

4673657 20 нояб. 2021 г., 20:53:22 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Очень - очень нужна помощь!

Я не понимаю, как это решать.

Нужно упростить выражение.

Спасибо!