Sin(3x) + cos(3x) = sqrt(2)Помоги решить уравнение (если можно с обяснением)?

Alika10500 24 февр. 2021 г., 13:03:47

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат, получим

1 - 3sin6x = 8cos ^ (3x)

sin ^ 2(3x) + cos ^ 2(3x) - 6sin3xcos3x - 8cos ^ 2(3x) = 0

sin ^ 2(3x) - 6sin3xcos3x - 7cos ^ 2(3x) = 0

делим обе часть уравнения на cos ^ 2(3x)

tg ^ 2(3x) - 6tg3x - 7 = 0

tg3x = y (назначим)

y ^ 2 - 6y - 7 = 0

D = 16

y1 = 7

y2 = - 1

вернемся к назначению

tg3x = 7

3x = arctg7 + (pik)

x = 1 / 3(arctg7 + (pik)

tg3x = - 1

3x = - (pi) / 4 + (pik)

x = - (pi) / 12 + (pik) / 3

2)cos(arctg1 / sqrt(3) + arctg( - sqrt(3)) = cos(30 + 120) = cos150 = cos(180 - 30) = - cos30 = - (sqrt3) / 2.

Kolominamaruy 25 мар. 2021 г., 05:04:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0?

Решите уравнение 1 + sinx - cosx - cosx * sinx = 0.

Poludennayam 29 июл. 2021 г., 18:41:48 | 5 - 9 классы

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение?

1 - cosx = sinx * sinx / 2 решите уравнение.

Dance00 6 янв. 2021 г., 17:48:53 | 5 - 9 классы

Решите уравнениеsinx - cosx = 0?

Решите уравнение

sinx - cosx = 0.

Pomogimnepliz 18 июл. 2021 г., 21:03:31 | 5 - 9 классы

Sinx - cosx = 1 Решите уравнение?

Sinx - cosx = 1 Решите уравнение.

Вапроол 17 февр. 2021 г., 22:38:12 | 10 - 11 классы

Sin3x = cosx - sinx решить уравнение?

Sin3x = cosx - sinx решить уравнение.

Annaengel21 16 июл. 2021 г., 18:32:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (30 баллов)[tex]cos ^ 2x - \ sqrt{3} sinx * cosx = 0[ / tex]?

Решите уравнение (30 баллов)

[tex]cos ^ 2x - \ sqrt{3} sinx * cosx = 0[ / tex].

Sanyadrozdov 16 мая 2021 г., 11:33:47 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : sinx + cosx = 1?

Решите уравнение : sinx + cosx = 1.

Катя1740 18 июл. 2021 г., 21:16:43 | 10 - 11 классы

Решите уравнение |sinx| = |cosx|?

Решите уравнение |sinx| = |cosx|.

Eudunaewa 14 дек. 2021 г., 23:11:55 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sinx + cosx = 0?

Решите уравнение sinx + cosx = 0.

Obraztsova86 1 июл. 2021 г., 22:05:56 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеsinx - cosx = 1?

Решите уравнение

sinx - cosx = 1.