Найти значение выражения [tex] \ sqrt{2x - 9} + \ sqrt{x - 8} = 2 \ sqrt{x - 5} [ / tex]?

Sas2a99 22 мар. 2021 г., 00:33:55

√(2х - 9) + √(х - 8) = 2√(х - 5)

ОДЗ 2х - 9≥0 х≥4, 5 х - 8≥0 х≥8 х - 5≥0 х≥5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

возведем обе части в квадрат

(√(2х - 9) + √(х - 8) )² = (2√(х - 5))²

√(2х - 9)² + 2 * √(2х - 9) * √(х - 8) + √(х - 8) ² = 4 * (х - 5)

2х - 9 + 2√(2х - 9)(х - 8) + х - 8 = 4х - 20

2√(2х - 9)(х - 8) = 4х - 20 - 3х + 17

2√(2х - 9)(х - 8) = х - 3 , еще раз возведем в квадрат

(2√(2х - 9)(х - 8))² = (х - 3)²

4 * (2х² - 9х - 16х + 72) = х² - 6х + 9

8х² - 100х + 288 = х² - 6х + 9

7х² - 94х + 279 = 0

D = 8836 - 7218 = 1024 √D = 32

x₁ = (94 + 32) / 14 = 9

x₂ = (94 - 32) / 14 = 62 / 14 = 4 3 / 7 не подходит под ОДЗ

Ответ х = 9.

Bpantat116 3 янв. 2021 г., 10:39:46 | 10 - 11 классы

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx?

2 - 3x + x ^ 2 = 2(x - 1)sqrtx.

Malinka180 8 янв. 2021 г., 22:05:55 | 5 - 9 классы

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)sqrt - это корень, если что?

2 * lg2 + lg(5 ^ (sqrtx) + 1) = 2 + lg(5 ^ (1 - sqrtx) + 5)

sqrt - это корень, если что.

Lenohka1361 15 мая 2021 г., 03:55:39 | 5 - 9 классы

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2))?

Решить неравенство x ^ 2 * 9 ^ sqrtx< ; 3 ^ (2(sqrtx + 2)).

Basya525 24 окт. 2021 г., 11:46:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение пожалуйста?

Решите уравнение пожалуйста!

Log_4 (1 \ x ^ 2) + log_4 (sqrtx) = - 3.

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Mis456 11 июн. 2021 г., 21:13:50 | 5 - 9 классы

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2?

Вычислите неопределенный интеграл(без замены) : (sqrtx + 2) ^ 2.

Санька1521454514 26 нояб. 2021 г., 22:47:21 | 5 - 9 классы

СРОЧНО ПОМОГИТЕ НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ :[tex] \ frac{1}{5} x ^ {2} + 4 y ^ {2}[ / tex] при [tex]x = - 2[ / tex] и [tex]y = - 1[ / tex]?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ :

[tex] \ frac{1}{5} x ^ {2} + 4 y ^ {2}[ / tex] при [tex]x = - 2[ / tex] и [tex]y = - 1[ / tex].

Taofuf 12 окт. 2021 г., 18:19:39 | 5 - 9 классы

Упростите выражение с² + (3 - с)(с + 8) и найти его значение при с = [tex] \ frac{1}{7} [ / tex]?

Упростите выражение с² + (3 - с)(с + 8) и найти его значение при с = [tex] \ frac{1}{7} [ / tex].

Lisaoz098 17 нояб. 2021 г., 01:02:50 | 10 - 11 классы

2 / 3 * х * sqrtx найти производных?

2 / 3 * х * sqrtx найти производных.

AnnaMorozz 30 нояб. 2021 г., 00:58:04 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения : [tex] 125 ^ {14 } [ / tex] : [tex] 5 ^ {40 } [ / tex]?

Найдите значение выражения : [tex] 125 ^ {14 } [ / tex] : [tex] 5 ^ {40 } [ / tex].

Elino44ka1 3 июн. 2021 г., 08:19:38 | 5 - 9 классы

Найти множество допустимого значения переменной в выражении :[tex] [ / tex]?

Найти множество допустимого значения переменной в выражении :

[tex] [ / tex].