Помогите, пожалуйста, вычислить определённый интеграл от 0 до 4 :∫dx / (3 + √(2x + 1))?

Детки4мои 20 июл. 2021 г., 11:17:29

$\int\limits^4_0 \frac{dx}{3+\sqrt{2x+1}} =[\; t^2=2x+1\; ,\; x=\frac{t^2-1}{2}\; ,\; dx=\frac{1}{2}\cdot 2t\; dt=t\; dt\; ,\\\\t=\sqrt{2x+1}\; ,\; t_1=\sqrt{2\cdot 0+1}=1\; ,\; t_2=\sqrt{2\cdot 4+1}=3\; ]=\\\\= \int\limits^3_1 \frac{t\; dt}{3+t} = \int\limits^3_1 \frac{(t+3)-3}{t+3}\, dt= \int\limits^3_1\, (1-\frac{3}{t+3})dt=(t-3\cdot ln|t+3|)\Big |_1^3=\\\\=3-3\cdot ln6-(1-3\cdot ln4)=2-3\, ln6+3\, ln4=2-3(ln6-ln4)=\\\\=2-3\, ln\frac{6}{4}=2-3\, ln\frac{3}{2}$.

Lir160596 14 апр. 2021 г., 02:39:33 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить определённый интеграл от 0 до π / 2 :∫dx / (3 + 5cosx)?

Помогите, пожалуйста, вычислить определённый интеграл от 0 до π / 2 :

∫dx / (3 + 5cosx).

Генирация2004 6 сент. 2021 г., 11:11:20 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫dx / [cosx * (1 - cosx)]?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫dx / [cosx * (1 - cosx)].

Lola425 21 авг. 2021 г., 11:08:51 | 10 - 11 классы

Вычислите определённый интеграл?

Вычислите определённый интеграл.

Nastya05091 24 февр. 2021 г., 07:24:53 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫lnx / (sqrtx)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫lnx / (sqrtx)dx.

Vlados2348 10 дек. 2021 г., 01:52:42 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫x³ln(3x)dx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫x³ln(3x)dx.

Svetlanad441 18 мар. 2021 г., 04:33:08 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.

Хушнура 12 мая 2021 г., 17:15:12 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.

Yunny1Mako9vaakyklai 3 июн. 2021 г., 23:09:48 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.

Nesska2001 6 авг. 2021 г., 21:53:28 | 10 - 11 классы

Вычислите определённый интеграл :⁹₄∫ (2 + 10 / √x) dx?

Вычислите определённый интеграл :

⁹₄∫ (2 + 10 / √x) dx.

Solga200326 5 авг. 2021 г., 02:23:21 | 10 - 11 классы

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex].