Решите уравнение , используя однородность : 2 sin в квадрате x + 3 sin cosx + cos в квадрате x = 0?

BarbieHueTort 10 мая 2021 г., 16:25:46

Разделим сразу на cos²x.

$2 \dfrac{sin^2x}{cos^2x} + 3 \dfrac{sin}{cosx} + \dfrac{cos^2x}{cos^2x} = 0 \\ \\ 2tg^2x + 3tgx + 1 = 0 \\ \\ t = tgx \\ \\ 2t^2 + 3t + 1 = 0 \\ \\ D = 9 - 2 \cdot 4 = 1 \\ \\ t_1 = \dfrac{-3 + 1}{4}= - \dfrac{1}{2} \\ \\ t_2 = \dfrac{-3 - 1 }{4}= -1$

Обратная замена :

$tgx = - \dfrac{1}{2} \\ \\ \boxed{x = arctg \bigg(- \dfrac{1}{2} \bigg ) + \pi n, \ n \in Z} \\ \\ \\ tgx = -1 \\ \\ \boxed{x = - \dfrac{ \pi }{4} + \pi k, \ k \in Z}$.

Qswa174 3 янв. 2021 г., 12:01:15 | 10 - 11 классы

Cos(квадрат)2x + 5 cos 2x = 2 sin(квадрат) 2x?

Cos(квадрат)2x + 5 cos 2x = 2 sin(квадрат) 2x.

Mariasivannn 11 февр. 2021 г., 06:29:09 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : 2sin x - cos квадрат x = sin квадрат x?

Решите уравнение : 2sin x - cos квадрат x = sin квадрат x.

Kytyzoff101 14 авг. 2021 г., 23:50:32 | 10 - 11 классы

1 * cos в квадрате 2х - sin в квадрате 2х = 0?

1 * cos в квадрате 2х - sin в квадрате 2х = 0.

Juliacherry 3 июл. 2021 г., 12:30:18 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos в квадрате х / 8 - sin в квадрате х / 8 равен 0?

Решите уравнение cos в квадрате х / 8 - sin в квадрате х / 8 равен 0.

Тимур3б1 24 мая 2021 г., 10:17:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x?

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x.

Spirinao 28 янв. 2021 г., 08:22:30 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА : cos квадрат 2x + sin ^ 2x = 1?

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА : cos квадрат 2x + sin ^ 2x = 1.

Ксюханыч 12 мар. 2021 г., 00:48:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение, пожалуйста, COS в квадрате X - 5 SIN X COS X + 4 SIN в квадрате x = 0?

Помогите решить уравнение, пожалуйста, COS в квадрате X - 5 SIN X COS X + 4 SIN в квадрате x = 0.

Русский60 12 мая 2021 г., 12:14:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx?

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx.

Daniil854 5 сент. 2021 г., 04:41:16 | 10 - 11 классы

Sin квадрат x - 3sinx * cosx + 1 = 0?

Sin квадрат x - 3sinx * cosx + 1 = 0.

Bacardi6310 20 апр. 2021 г., 21:52:17 | студенческий

Решите уравнение, сделав подстановку : 5 - 4 sin в квадрате x = 4 cosx?

Решите уравнение, сделав подстановку : 5 - 4 sin в квадрате x = 4 cosx.