Решите уравнение :sin ^ 2x + 2√3 sinx + 3cos ^ 2x = 0?

Zuhraboboeva 1 окт. 2021 г., 14:12:47

$sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3cos^2 x=0$

используем тождество $sin^2 a+cos^2 a=1$

$sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3(1-sin^2 x)=0$

$sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3-3sin^2 x=0$

$-2sin^2 x+2\sqrt{3}sin x+3=0$

$2sin^2 x-2\sqrt{3}sin x-3=0$

делаем замену

$sin x=t, -1 \leq t \leq 1$

получаем квадратное уравнение :

$2t^2-2\sqrt{3}t-3=0$

$D=(2\sqrt{3})^2-4*2*(-3)=12+24=36=6^2$

$t_1=\frac{2\sqrt{3}+6}{2*2}=\frac{\sqrt{3}+3}{2}>1$1" alt = "t_1 = \ frac{2 \ sqrt{3} + 6}{2 * 2} = \ frac{ \ sqrt{3} + 3}{2}>1" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> - не подходит

[img = 10]

возвращаемся к замене

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13], k є Z.

Dima174 31 янв. 2021 г., 15:35:03 | 10 - 11 классы

Помогите решить :sin(x + 2) + cos(x + 2) = sinx?

Помогите решить :

sin(x + 2) + cos(x + 2) = sinx.

Пожалуйста.

Pasha210699 7 апр. 2021 г., 00:44:00 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста уравнение6 sin ^ 2 x - 5 sinx cos x + cos ^ 2 = 0?

Решите пожалуйста уравнение

6 sin ^ 2 x - 5 sinx cos x + cos ^ 2 = 0.

Хорошист29 22 июн. 2021 г., 01:36:38 | 5 - 9 классы

Cos ^ 2x - sin ^ 2x + sinx = 0?

Cos ^ 2x - sin ^ 2x + sinx = 0.

Лллшщ 25 февр. 2021 г., 20:04:37 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите решить уравнение sin ^ 2x - 2 = sinx - cos ^ 2x?

Пожалуйста помогите решить уравнение sin ^ 2x - 2 = sinx - cos ^ 2x.

Plash1333 7 июн. 2021 г., 13:43:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение2(cos ^ 3x + sin ^ 3x) = 2, 5(cosx + sinx)?

Решите уравнение

2(cos ^ 3x + sin ^ 3x) = 2, 5(cosx + sinx).

Dadala2 25 мая 2021 г., 20:48:38 | 10 - 11 классы

Решите sinx + cosx - sin ^ 2x = cos ^ 2x?

Решите sinx + cosx - sin ^ 2x = cos ^ 2x.

Olga62979 21 янв. 2021 г., 17:59:30 | 10 - 11 классы

Уравнение решитеCos²x + sinx = 1?

Уравнение решите

Cos²x + sinx = 1.

Qwertymaka 8 авг. 2021 г., 16:46:21 | 1 - 4 классы

Помогите, пожалуйста, решить уравнение sin(x + 2) + cos(x + 2) = sinx (профильный уровень)?

Помогите, пожалуйста, решить уравнение sin(x + 2) + cos(x + 2) = sinx (профильный уровень).

Tatjanaelfimva 2 февр. 2021 г., 16:32:01 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sin7x + cos ^ 2 2x = sin ^ 2 2x + sinx?

Решите уравнение sin7x + cos ^ 2 2x = sin ^ 2 2x + sinx.

Русский60 12 мая 2021 г., 12:14:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx?

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx.

Yanik99 13 дек. 2021 г., 14:52:45 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : [tex]sinx + sin( \ pi - x) - cos( \ frac{ \ pi }{2} - x) = - 1[ / tex]?

Решить уравнение : [tex]sinx + sin( \ pi - x) - cos( \ frac{ \ pi }{2} - x) = - 1[ / tex].