Вычислить неопределенные интегралы методом ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ :а) [tex] \ int \ limits {x * e ^ { - x / 7} } \ , dx [ / tex]б) [tex] \ int \ limits { x ^ { - 5} * lnx } \ , dx [ / tex]?

Chainikova03 14 сент. 2021 г., 15:45:27

$\displaystyle \int udv=uv- \int v du$

$\displaystyle a) u=- \frac{x}{7}, dv=-7e^{- \frac{x}{7}} dx, du=- \frac{1}{7}dx, v=49e^{- \frac{x}{7}}$

$\displaystyle \int xe^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}- \int -7e^{- \frac{x}{7}}dx=-7e^{- \frac{x}{7}}+ \int 7e^{- \frac{x}{7}}dx=$

$\displaystyle =-7xe^{- \frac{x}{7}}-49e^{- \frac{x}{7}}=e^{- \frac{x}{7}}(x+7)+C$

$\displaystyle b) u=lnx, dv= \frac{1}{x^5}dx, du= \frac{1}{x}dx, v=- \frac{1}{4x^4}$

$\displaystyle \int x^{-5}lnxdx=\int \frac{lnx}{x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^4}* \frac{1}{x} dx=$

$\displaystyle = - \frac{lnx}{4x^4}- \int - \frac{1}{4x^5}dx= - \frac{lnx}{4x^4}+\int \frac{1}{4x^5}dx=- \frac{lnx}{4x^4}- \frac{1}{16x^4}=$

$\displaystyle =- \frac{4lnx+1}{16x^4}+C$.

Kris318 16 мар. 2021 г., 14:31:25 | 10 - 11 классы

Решить интегралы :1)a = pi ; b = - pi[tex] \ int \ limits ^ a_b {x * cosnx} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ a_b {cosnx} \ , dx [ / tex]?

Решить интегралы :

1)a = pi ; b = - pi

[tex] \ int \ limits ^ a_b {x * cosnx} \ , dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ a_b {cosnx} \ , dx [ / tex].

Tomic2010 23 июн. 2021 г., 03:59:28 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с неопределенными интегралами?

Помогите пожалуйста с неопределенными интегралами.

[tex] \ int \ limits x ^ {3} * (5x + 12 x ^ {2} - 3) dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits \ frac{7 x ^ {3} + 4x ^ {2} - 5x }{ x ^ {2} } dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits (9 x ^ {2} + 6x - 8) dx[ / tex].

969DeMon969 13 авг. 2021 г., 07:03:49 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов?

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits \ sqrt[5]{ x ^ {3} } dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits \ frac{dx}{ \ sqrt[4]{x} } [ / tex].

Влад1398 30 нояб. 2021 г., 04:22:49 | 5 - 9 классы

Помогите с решением неопределенных интегралов?

Помогите с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits ( \ frac{1}{2} e ^ {x} + 3cosx - \ frac{1}{4x} ) dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ( \ frac{8}{sin ^ {2} x } + 3 ^ {x} - 5)dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ( \ frac{7}{ x ^ {4} } dx[ / tex].

Дима02062005 13 дек. 2021 г., 19:43:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, с определенным интегралом [tex] \ int \ limits ^ e_0 {(e ^ ecosx)} \ , dx[ / tex][tex] \ int \ limits ^ e_1 {(2 \ sqrt{x} + 5 - 7x) / x} \ , dx [ / tex]?

Помогите, пожалуйста, с определенным интегралом [tex] \ int \ limits ^ e_0 {(e ^ ecosx)} \ , dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ e_1 {(2 \ sqrt{x} + 5 - 7x) / x} \ , dx [ / tex].

Читуля 15 авг. 2021 г., 07:52:09 | 10 - 11 классы

Помогите решить интегралы[tex] \ int \ limits \ frac{x}{9 + x ^ {4} } \ , dx [ / tex]?

Помогите решить интегралы

[tex] \ int \ limits \ frac{x}{9 + x ^ {4} } \ , dx [ / tex].

Дарья1037 10 июл. 2021 г., 13:48:52 | 10 - 11 классы

[tex] \ int \ limits ^ 9_0 {f(x)} \ , dx [ / tex]?

[tex] \ int \ limits ^ 9_0 {f(x)} \ , dx [ / tex].

Apraksina9104 27 нояб. 2021 г., 22:10:48 | 10 - 11 классы

1) [tex] \ int \ limits ^ 2_1 {x} \ [ / tex] (2x - 1 / x ^ 2)dx =2) [tex] \ int \ limits ^ 3_ - 3 {x} \ [ / tex] x ^ 5dx =3) [tex] \ int \ limits ^ 2_1 {x} \ [ / tex] (3x ^ 2 - 2 / x ^ 3)dx =4) [tex] ?

1) [tex] \ int \ limits ^ 2_1 {x} \ [ / tex] (2x - 1 / x ^ 2)dx =

2) [tex] \ int \ limits ^ 3_ - 3 {x} \ [ / tex] x ^ 5dx =

3) [tex] \ int \ limits ^ 2_1 {x} \ [ / tex] (3x ^ 2 - 2 / x ^ 3)dx =

4) [tex] \ int \ limits ^ 5_ - 3 {x} \ [ / tex] (x ^ 3dx) =

Помогите, пожалуйста, с интегралами!

Буду очень благодарна

___

Очень трудно вводить символы в электронном виде >.

Nastya11111116648485 2 апр. 2021 г., 17:49:28 | 5 - 9 классы

Вычислить определенные интегралы :[tex] \ int \ limits ^ 1_0 {(5x ^ 4 - 6x ^ 5)} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ 1_ \ frac{1}{2} {(6x - 1) ^ 2} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определенные интегралы :

[tex] \ int \ limits ^ 1_0 {(5x ^ 4 - 6x ^ 5)} \ , dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ 1_ \ frac{1}{2} {(6x - 1) ^ 2} \ , dx [ / tex].

Madadovnazimn 19 июн. 2021 г., 09:03:04 | 5 - 9 классы

Вычислите определенные интегралы :[tex] \ int \ limits ^ 4_2 {(x ^ 3 - 3x ^ 2)} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ { \ frac{1}{4}}_{ \ frac{1}{8}} (8x + 1) ^ 2 \ , dx [ / tex]?

Вычислите определенные интегралы :

[tex] \ int \ limits ^ 4_2 {(x ^ 3 - 3x ^ 2)} \ , dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ { \ frac{1}{4}}_{ \ frac{1}{8}} (8x + 1) ^ 2 \ , dx [ / tex].