Неопределенный интеграл найти?

Arinashunyaeva44 1 янв. 2022 г., 00:32:19

Произведем замену переменных :

$arccos2x=t, 2x=cost, x= \frac{cost}{2}, dx= \frac{d(cost)}{2}; \int\limits{(1-x)arccos2x} \, dx =$$\int\limits {(1- \frac{cost}{2} ) \frac{t}{2} } \, d(cost)= \int\limits{ \frac{t}{2} } \, d(cost)- \int\limits{ \frac{t}{8} } \, d( cos^{2}t )= \frac{t}{2}cost- \frac{1}{2} \int\limits {cost} \, dt-$$\frac{1}{8}(t cos^{2} t- \int\limits{ cos^{2}t } \, dt )= \frac{1}{2}tcost- \frac{1}{2}sint- \frac{1}{8}t cos^{2}t+ \frac{1}{8} \int\limits { \frac{1+cos2t}{2} } \, dt=$$\frac{1}{2} tcost- \frac{1}{2} \sqrt{1- cos^{2}t }- \frac{1}{8} t cos^{2}t+ \frac{1}{16}t+ \frac{1}{16}cost \sqrt{1- cos^{2}t } +C=$$xarccos2x- \frac{1}{2} \sqrt{1- 4x^{2} } - \frac{1}{2} x^{2} arccos2x+ \frac{1}{16}arccos2x+ \frac{1}{8} x \sqrt{1-4 x^{2} }+$C.

Hrctbrcr 11 янв. 2022 г., 09:22:18 | 10 - 11 классы

Интеграл найти неопределенный?

Интеграл найти неопределенный.

Ellssa 15 янв. 2022 г., 10:45:54 | студенческий

Помогите решить неопределенный интеграл с применением свойств (2t - 3) ^ 2?

Помогите решить неопределенный интеграл с применением свойств (2t - 3) ^ 2.

Holsegar 12 янв. 2022 г., 05:46:02 | 10 - 11 классы

Здравствуйте?

Здравствуйте!

! Помогите пожалуйста : сс

Найти неопределенный интеграл методом подстановки

∫dx / e ^ 3x

Очень нужно !

RomanBir 3 февр. 2022 г., 21:55:49 | студенческий

Найти интеграл срочно?

Найти интеграл срочно!

Fda886 22 февр. 2022 г., 20:15:54 | 5 - 9 классы

Найти неопределенный интеграл (4x ^ 3 - 2cosx - 3 / x + 6)dx?

Найти неопределенный интеграл (4x ^ 3 - 2cosx - 3 / x + 6)dx.

Rai1997 17 мар. 2022 г., 21:29:15 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл методом земены переменной?

Найти неопределенный интеграл методом земены переменной.

Помогитеее.

Olga57875 23 февр. 2022 г., 03:40:28 | студенческий

Вычислить неопределенный интеграл?

Вычислить неопределенный интеграл.

Буква а.

Можно только решение на листочке.

Danil2024 7 апр. 2022 г., 04:51:19 | 5 - 9 классы

Найти неопределенный интеграл функции (x + 1) / (5 - x)?

Найти неопределенный интеграл функции (x + 1) / (5 - x).

Zhenyalikelove1 25 апр. 2022 г., 19:09:01 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл (e ^ x) * sin(x)dx?

Найти неопределенный интеграл (e ^ x) * sin(x)dx.

ДАшКОооооОО234 24 мар. 2022 г., 23:56:40 | студенческий

Интеграл 8sin4xdxНайти?

Интеграл 8sin4xdx

Найти.