Алгебра | 5 - 9 классы
Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали.
Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше, чем второй, и работал на 3 часа меньше второго.
Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?
Двое рабочих изготовили вместе 108 деталей?
Двое рабочих изготовили вместе 108 деталей.
Первый рабочий работал 5 часов, а второй - 3ч.
Сколько деталей изготавливал ежечасно каждый рабочий, если вместе за 1 ч.
Они изготавливают 26 деталей?
Один рабочий работал 5 ч?
Один рабочий работал 5 ч?
А другой - 3 ч .
Оказалось, что первый рабочий за один час изготавливал x деталей, а второй на 3 детали в час меньше.
На сколько больше деталей изготовил первый рабочий за 5 ч, чем второй за 3 ч?
Составьте выражение и упростите его.
Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй?
Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй.
Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Различные способы решения задач с помощью уравненийза 6 часов один рабочий изготовил столько же деталей, сколько другой - за 4 часа?
Различные способы решения задач с помощью уравнений
за 6 часов один рабочий изготовил столько же деталей, сколько другой - за 4 часа.
Сколько деталей изготавливает в час каждый рабочий, если первый изготавливает в час на 2 детали меньше, чем второй?
На изготовление 384 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 480таких же деталей?
На изготовление 384 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 480таких же деталей.
Первый рабочий за час делает на 4 детали больше чем второй.
Сколько деталей за час делает первый рабочий.
Решите задачу с помощью системы :первый рабочий работал 7 дней , а второй 9 дней?
Решите задачу с помощью системы :
первый рабочий работал 7 дней , а второй 9 дней.
Вместе они изготовили 174 детали.
Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий , если первый рабочий за 1 день изготавливал на 8 деталей меньше , чем второй за 2 дня.
Решить путём решение системных уравнений?
Решить путём решение системных уравнений.
Один рабочий работал 7 часов, а другой – 5 часов.
Всего они изготовили 76 деталей.
Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий, если известно, что первый за 1 час делал на 4 детали больше, чем второй.
Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй 144детали ?
Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй 144детали .
Первый рабочий изготавливал на 4 детали в час больше чем второй и работал на 3 ч меньше второго.
Сколько деталей изготавливал за 1ч каждый рабочий?
! помогите составить уравнение!
Один рабочий работал 7 ч, а другой - 5 ч?
Один рабочий работал 7 ч, а другой - 5 ч.
Один рабочий работал 7 ч, а другой - 5 ч.
Всего они изготовили 76 деталей.
Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий, если известно, что первый за час делал на 4 детали больше, чем второй?
ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ!
Заказ на изготовление 448 деталей первый рабочий может выполнить на 2ч быстрее второго?
Заказ на изготовление 448 деталей первый рабочий может выполнить на 2ч быстрее второго.
Сколько деталей в час изготавливает первый рабочий, если известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше второго?
Вопрос Первый рабочий изготовил 120 деталей, а второй – 144 детали?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
I рабочий :
Объем работы А₁ = 120 (деталей)
Производительность V₁ = х (дет.
/ час)
Время работы t₁ = 120 / х (часов)
II рабочий :
А₂ = 144 (дет.
)
V₂ = x - 4 (дет.
/ час)
t₂ = 144 / (x - 4) (часов)
По условию : t₂ - t₁ = 3
Уравнение :
144 / (х - 4) - 120 / х = 3 | * x(x - 4)
х≠0 ; х≠4
144x - 120(x - 4) = 3x(x - 4)
144x - 120x - 120 * ( - 4) = 3 * (x² - 4x)
24x + 480 = 3(x² - 4x)
3 * (8x + 160) = 3 * (x² - 4x) | : 3
8х + 160 = х² - 4х
х² - 4х - 8х - 160 = 0
х² - 12x - 160 = 0
D = ( - 12)² - 4 * 1 * ( - 160) = 144 + 640 = 784 = 28²
D> 0 - два корня уравнения
x₁ = (12 - 28) / (2 * 1) = - 16 / 2 = - 8 не удовл.
Условию задачи
х₂ = (12 + 28) / 2 = 40 / 2 = 20 (дет.
/ час) производительность I рабочего (V₁)
V₂ = 20 - 4 = 16 (дет.
/ час) производительность II рабочего
Проверим :
t₁ = 120 / 20 = 6 (ч.
) время работы I рабочего
t₂ = 144 / 16 = 9 (ч.
) время работы II рабочего
t₂ - t₁ = 9 - 6 = 3 (часа) на столько меньше время работы I рабочего, чем II - го.
Ответ : 20 деталей в час изготавливал первый рабочий,
16 деталей в час - второй.
1 рабочий делал x деталей в час, 2 рабочий x - 4 детали в час.
1 работал y часов, 2 - y + 3 часа.
{ xy = 120
{ (x - 4)(y + 3) = 144
Раскрываем скобки
{ xy = 120
{ xy - 4y + 3x - 12 = 144
Подставляем 1 уравнение во 2
120 - 4y + 3x - 12 = 144
Получаем
3x - 4y = 144 - 108 = 36
y = (3x - 36) / 4
Подставляем в 1 уравнение
x(3x - 36) / 4 = 3x(x - 12) / 4 = 120
x(x - 12) = 40 * 4 = 160
x ^ 2 - 12x - 160 = 0
(x - 20)(x + 8) = 0
x = - 8 < 0 - не подходит.
X = 20
y = 120 / x = 6
1 рабочий делал 20 деталей в час и работал 6 часов.
2 рабочий делал x - 4 = 16 деталей в час и работал y + 3 = 9 часов.