Докажите что треугольник с вершинами в серединах сторон равнобедренного треугольника является равнобедренным?

Анг4 4 сент. 2021 г., 06:40:16

Пусть АВС - равнобедренный треугольник, АВ = ВС,

Е - середина АB, К - середина ВС, Т - середина АС

Нужно доказать, что ЕКТ - треугольник, с вершинами в серединах сторон треугольника является равнобедренным

Тогда ЕК, ЕТ, КТ - среднии линии треугольника АВС,

по свойству средних линий (средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны)

EK = AC / 2 ; KT = AB / 2 ; ET = BC / 2

откуда получаем, что

KT = AB / 2 = BC / 2 = ET

по определению треугольник ЕКТ равнобедренный (так как у него есть две равные стороны)

Доказано.

Клоп8 4 сент. 2021 г., 06:40:21

Если правильно поняли то это оно.

Gerasimovamari 6 апр. 2021 г., 11:11:09 | 5 - 9 классы

Докажите что если медиана является его стороной то треугольник равнобедренный?

Докажите что если медиана является его стороной то треугольник равнобедренный.

Aabilova 4 апр. 2021 г., 02:56:02 | 5 - 9 классы

Докажите что треугольник abc равнобедренный если у него медиана bd является биссектрисой?

Докажите что треугольник abc равнобедренный если у него медиана bd является биссектрисой.

Pogrebnyak 4 февр. 2021 г., 20:43:09 | 5 - 9 классы

Докажите, что четырёхугольник - ромб, если его вершинами являются середины сторон :а) прямоугольника ;б) равнобедренной трапеции?

Докажите, что четырёхугольник - ромб, если его вершинами являются середины сторон :

а) прямоугольника ;

б) равнобедренной трапеции.

Yota111 17 мая 2021 г., 17:54:54 | 5 - 9 классы

Угол при вершине , противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов боковая сторона треугольника равна 16 найдите площадь этого треугольника?

Угол при вершине , противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов боковая сторона треугольника равна 16 найдите площадь этого треугольника.

POmogite1233213 20 июл. 2021 г., 04:03:38 | 5 - 9 классы

Угол при вершине , противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов боковая сторона треугольника равна 16 найдите площадь этого треугольника?

Угол при вершине , противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов боковая сторона треугольника равна 16 найдите площадь этого треугольника.

Kateapple1 21 сент. 2021 г., 22:39:41 | 5 - 9 классы

Угал при вершине равнобедренный треугольник равен 40градусав?

Угал при вершине равнобедренный треугольник равен 40градусав.

Найдите углы треугольника.

Anastasiasysoeva 15 сент. 2021 г., 10:30:54 | 5 - 9 классы

Докажите, что высоты равнобедренного треугольника, проверенные к его боковым сторонам , равны?

Докажите, что высоты равнобедренного треугольника, проверенные к его боковым сторонам , равны.

We5f 17 февр. 2021 г., 00:12:25 | 5 - 9 классы

На медиане CM равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взята точка O?

На медиане CM равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взята точка O.

Докажите, что треугольник AOB равнобедренный.

NikyJl4ka 26 окт. 2021 г., 16:29:57 | 5 - 9 классы

Докажите, что если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны?

Докажите, что если основание и боковая сторона одного равнобедренного треугольника равны основанию и боковой стороне другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны.

РЕШИТЕ ПЖ!

Yura73 20 окт. 2021 г., 12:48:17 | 5 - 9 классы

Как построить равнобедренный треугольник с помощью серединного перпендикуляра?

Как построить равнобедренный треугольник с помощью серединного перпендикуляра.