Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами : сумма цифр числа А делится на 11 ; самма цифр числа А + 11 делится на 11?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами : сумма цифр числа А делится на 11 ; самма цифр числа А + 11 делится на 11.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Tatianavidanova 26 февр. 2022 г., 15:22:30

Минимальная сумма цифр трёхзначного числа равна 1 (число 100).

Максимальная сумма цифр трёхзначного числа равна 27 (число 999).

Из этих сумм только две делятся на 11 : 11 и 22.

Значит, сумма цифр числа A равна либо 11, либо 22.

1) При сложении чисел A и 7 переноса в старшие разряды не происходит.

Тогда сумма цифр числа A + 7 на 2 больше, чем сумма цифр числа A и равна либо 13 (11 + 2), либо 24 (22 + 2 = 24).

Ни 13, ни 24 на 11 не делятся.

Данный случай не возможен.

2) Происходит перенос из разряда единиц в разряд десятков.

Значит, младшая цифра числа A равна 9, а сумма двух старших цифр равна либо 2, либо 13.

Рассмотрим все такие числа :

2.

1. A = 119, A + 11 = 130, 1 + 3 + 0 = 4 - не делится на 11.

2. 2.

A = 209, A + 11 = 220, 2 + 2 + 0 = 4 - не делится на 11.

2. 3.

A = 499, A + 11 = 510, 5 + 1 + 0 = 6 - не делится на 11.

2. 4.

A = 589, A + 11 = 600, 6 + 0 + 0 = 6

2.

5. A = 679, A + 11 = 690, 6 + 9 + 0 = 15

2.

6. A = 769, A + 11 = 780, 7 + 8 + 0 = 15

2.

7. A = 859, A + 11 = 870, 8 + 7 + 0 = 15

2.

8. A = 949, A + 11 = 960, 9 + 6 + 0 = 15

И в этом случае, чисел, удовлетворяющих условию задачи, нет.

3). Происходит перенос из десятков в сотни (вторая цифра числа A равна 9, а сумма первой и третьей либо 2, либо 13).

3. 1.

A = 191, A + 11 = 202, 2 + 0 + 2 = 4

3.

2. A = 290, A + 11 = 310, 3 + 1 + 0 = 4

3, 3.

A = 499 - это уже было

3.

4. A = 598, A + 11 = 609, 6 + 0 + 9 = 15

3.

5. A = 697, A + 11 = 708, 7 + 0 + 8 = 15

3.

6. A = 796, A + 11 = 807, 8 + 0 + 7 = 15

3.

7. A = 895, A + 11 = 906, 9 + 0 + 6 = 15

3.

8. A = 994, A + 11 = 1005, 1 + 0 + 0 + 5 = 6.

Мы рассмотрели все возможности.

Вывод - чисел, удовлетворяющих условию задачи нет.

Я бы мог это доказать и короче, но, по - моему - так убедительнее.

Likamerri 21 янв. 2022 г., 18:24:12 | 1 - 4 классы

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами :1?

Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами :

1.

Сумма цифр числа А делится на 13

2.

Сумма цифр числа А + 5 делится на 13.

В ответе укажите какое - нибудь одно такое число.

Саша691999 1 янв. 2022 г., 22:13:49 | 5 - 9 классы

Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое?

Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое?

Каждая цифра должна быть использована ровно один раз.

Atavindanil 9 янв. 2022 г., 16:27:51 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Найдите четырехзначное число A, обладающие всеми следующими свойствами :

· сумма цифр числа A де лит ся на 8 ;

· сумма цифр числа A + 2 де лит ся на 8 ; ПОДХОДИТ ШЕСТНАДЦАТЬ ТЫСЯЧ ВОСЕМДЯСЯТ ВОСЕМЬ?

Оыеыое 24 янв. 2022 г., 05:28:45 | 5 - 9 классы

Из цифр 0, 3, 7, 8 составлены трехзначные числа?

Из цифр 0, 3, 7, 8 составлены трехзначные числа.

Найдите вероятность того, что одно число, наудачу взятое из этих чисел делится на 5 без остатка.

Emka12042006 5 февр. 2022 г., 04:24:49 | 5 - 9 классы

Дано трехзначное число?

Дано трехзначное число.

Цифра сотен на три меньше цифры десятков и едениц.

Сумма цифр сотен, десятков, едениц равна 24.

Найти это число.

Analyfox1 24 февр. 2022 г., 17:13:07 | 10 - 11 классы

Найдите трехзначное число , кратное 60 , все цифры которого различны , а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25?

Найдите трехзначное число , кратное 60 , все цифры которого различны , а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25.

В ответ укажите какое - нибудь одно такое число?

Ira7a 20 февр. 2022 г., 05:09:29 | 10 - 11 классы

Найдите семизначное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72?

Найдите семизначное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72.

Ника1621 4 мар. 2022 г., 11:48:27 | 10 - 11 классы

Найти трехзначное число А обладающее двумя свойствами :1)сумма цифр числа А делится на 102)сумма цифр числа А + 8 делится на 10?

Найти трехзначное число А обладающее двумя свойствами :

1)сумма цифр числа А делится на 10

2)сумма цифр числа А + 8 делится на 10.

Artem835 11 мар. 2022 г., 17:05:06 | 5 - 9 классы

1)В записи трехзначного натурального числа цифра в разряде десятков равна квадрату цифры в разряде единиц, а цифра в разряде сотен равна кубу цифры в разряде единиц?

1)В записи трехзначного натурального числа цифра в разряде десятков равна квадрату цифры в разряде единиц, а цифра в разряде сотен равна кубу цифры в разряде единиц.

Найдите это трехзначное число

2)Записать число 33 554 432 в виде степени с основанием 2.

Саша771929 19 мар. 2022 г., 09:13:49 | 10 - 11 классы

Найдите трёхзначное число , кратное 11, все цифры которого различны , а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16?

Найдите трёхзначное число , кратное 11, все цифры которого различны , а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16.

На этой странице сайта размещен вопрос Найдите трехзначное число А, обладающее всеми следующими свойствами : сумма цифр числа А делится на 11 ; самма цифр числа А + 11 делится на 11? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.