Решите неравенство(с фото, если можно)?

ДьЯвОлИцА124 28 мар. 2021 г., 09:38:54

Ответ : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

Aridnnd 28 мар. 2021 г., 09:39:00

ОГРАНИЧЕНИЯ : $\left[\begin{array}{ccc}log_3x-4\neq0\\log_3(81x)\neq0\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x\neq81\\x\neq\frac{1}{81}\\x\ \textgreater \ 0\end{array}\right$

$\cfrac{log_3(81x)}{log_3x-4}-\cfrac{log_3x-4}{log_3(81x)}\geq\cfrac{24-log_3x^8}{log_3^2x-16}\\\\\cfrac{log_381+log_3x}{log_3x-4}-\cfrac{log_3x-4}{log_381+log_3x}\geq\cfrac{8(3-log_3x)}{(log_3x-4)(log_3x+4)}\\\\\cfrac{log_3x+4}{log_3x-4}-\cfrac{log_3x-4}{log_3x+4}\geq\cfrac{8(3-log_3x)}{(log_3x-4)(log_3x+4)}$

очевидная замена : $log_3x=a$, где$x\ \textgreater \ 0$

$\cfrac{a+4}{a-4}-\cfrac{a-4}{a+4}\geq\cfrac{8(3-a)}{(a-4)(a+4)}\\\\\cfrac{(a+4)^2}{(a-4)(a+4)}-\cfrac{(a-4)^2}{(a+4)(a-4)}-\cfrac{8(3-a)}{(a-4)(a+4)}\geq0\\\\\cfrac{(a+4)^2-(a-4)^2-8(3-a)}{(a-4)(a+4)}\geq0\\\\\cfrac{a^2+8a+16-a^2+8a-16-24+8a}{(a-4)(a+4)}\geq0\\\\$

$\cfrac{24a-24}{(a-4)(a+4)}\geq0$ всё тоже самое, что и$\cfrac{a-1}{(a-4)(a+4)}\geq0$ — решаем это неравенство : a∈( - 4 ; 1]∪(4 ; + ∞), следовательно, $\left[\begin{array}{ccc}-4\ \textless \ a\\a\leq1\\a\ \textgreater \ 4\end{array}\right$

обратная замена : $\left[\begin{array}{ccc}-4\ \textless \ log_3x\leq1\\log_3x\ \textgreater \ 4\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{81}\ \textless \ x\leq3\\x\ \textgreater \ 81\end{array}\right$

пересекая с ограничениями, выведенными ещё в самом начале решения, мы получаем, что $x\in(\frac{1}{81};3]$, и что[img = 10]

Итак, ответ неравенства : x∈([img = 11] ; 3]∪(81 ; + ∞).

Mfilippova73 2 мая 2021 г., 02:08:37 | 5 - 9 классы

Решите неравенство, лучше с фото?

Решите неравенство, лучше с фото.

ЕвгенияДавыдова 29 апр. 2021 г., 01:23:21 | 10 - 11 классы

Решите плиз неравенства(фото)?

Решите плиз неравенства(фото).

Zamyray 2 мая 2021 г., 08:11:34 | 10 - 11 классы

Решите неравенство (фото)?

Решите неравенство (фото).

Юлия505Б 24 сент. 2021 г., 15:24:31 | 5 - 9 классы

Решите неравенства , фото прилагается , можно ответ , тоже с фото?

Решите неравенства , фото прилагается , можно ответ , тоже с фото.

Baisupova 26 окт. 2021 г., 21:25:07 | 10 - 11 классы

Решите неравенства?

Решите неравенства!

(Фото).

Эхо1872 21 окт. 2021 г., 09:47:33 | студенческий

Решите неравенство на фото пожалуйста?

Решите неравенство на фото пожалуйста.

Рома632 21 дек. 2021 г., 03:32:47 | студенческий

Решите пожалуйста неравенство на фото?

Решите пожалуйста неравенство на фото.

Vitashka1209 5 окт. 2021 г., 16:11:14 | 10 - 11 классы

Решите неравенства(С фото, если можно)?

Решите неравенства

(С фото, если можно).

Veronika0 22 сент. 2021 г., 03:10:58 | 5 - 9 классы

Решите неравенство(На фото неравенство, тема неравенство с модулем)?

Решите неравенство

(На фото неравенство, тема неравенство с модулем).

79683728248 4 окт. 2021 г., 06:37:34 | 5 - 9 классы

Решите неравенстванеравенства на фото?

Решите неравенства

неравенства на фото.