Помогите, пожалуйста, найти производную функции?

Ntf1helen 5 июн. 2021 г., 01:40:59

$y=arctg^3\, ln \frac{\sqrt{x}}{x+2} =\Big (arctg\, (ln \frac{\sqrt{x}}{x+2})\Big )^3 \; ,\; \; \; (u^3)'=3u^2\cdot u'\\\\y'=3arctg^2\; ln\frac{\sqrt{x}}{x+2}\cdot \Big (arctg(ln\frac{\sqrt{x}}{x+2})\Big )'=[\; (arctgu)'=\frac{1}{1+u^2}\cdot u'\; ]=\\\\=3arctg^2\; ln\frac{\sqrt{x}}{x+2}\cdot \frac{1}{1+(ln\frac{\sqrt{x}}{x+2})^2} \cdot (ln\frac{\sqrt{x}}{x+2})'=[\, (lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'\; ]=$

$=3arctg^2\; ln \frac{\sqrt{x}}{x+2} \cdot \frac{1}{1+ln^2\frac{\sqrt{x}}{x+2}}\cdot \frac{x+2}{\sqrt{x}}\cdot \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}(x+2)-\sqrt{x} }{(x+2)^2} =\\\\=3arctg^2\; ln \frac{\sqrt{x}}{x+2} \cdot \frac{1}{1+ln^2\frac{\sqrt{x}}{x+2}}\cdot \frac{x+2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{2-x}{2\sqrt{x}(x+2)^2} =\\\\=3arctg^2\; ln\frac{\sqrt{x}}{x+2} \cdot \frac{1}{1+ln^2\frac{\sqrt{x}}{x+2}} \cdot \frac{2-x}{2x(x+2)}$.

Ljkghj 21 авг. 2021 г., 13:25:44 | 10 - 11 классы

Помогите найти производную функци?

Помогите найти производную функци.

Richik1478 18 янв. 2021 г., 19:06:12 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста найти производную функциий?

Помогите пожалуйста найти производную функциий.

Coskina1996 20 янв. 2021 г., 18:03:31 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Дана функция.

Найти производную.

Juukr 12 окт. 2021 г., 20:10:11 | студенческий

Найти производные функций) пожалуйста?

Найти производные функций) пожалуйста.

1lya 9 окт. 2021 г., 01:44:11 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста найти производную функции?

Помогите пожалуйста найти производную функции.

Цветочки 28 окт. 2021 г., 16:04:50 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, найти производную функции?

Помогите, пожалуйста, найти производную функции.

Znanua 18 июн. 2021 г., 01:45:17 | 10 - 11 классы

Найти производную от каждой из данных функций?

Найти производную от каждой из данных функций.

Помогите, пожалуйста : ).

18453 23 нояб. 2021 г., 16:37:09 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, найти производную функции?

Помогите, пожалуйста, найти производную функции.

(см. вложение).

Русский151 5 нояб. 2021 г., 04:21:01 | 5 - 9 классы

Y = X найти производную функциюПомогите пожалуйста?

Y = X найти производную функцию

Помогите пожалуйста.

Narmisha08 20 сент. 2021 г., 00:37:40 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Нужно найти производную функции!