Вычислить пределlim x ^ 3 - 2x - 1 / x ^ 3 + 1x стремится к - 1Спасибо)?

Никитка18022008 24 сент. 2021 г., 09:35:50

Подставляем - 1 : - 1 + 2 - 1 / - 1 + 1 = 0 / 0 - имеем неопределенность вида 0 / 0

раскладываем числитель и знаменатель на множители :

x ^ 3 + 1 = (x + 1)(x ^ 2 - x + 1) - сумма кубов

x ^ 3 - 2x - 1 - одним из корней является ( - 1)

значит делим (x ^ 3 - 2x - 1) на (x + 1) и получаем x ^ 2 - x - 1

значит :

(x ^ 2 - x - 1)(x + 1) / (x + 1)(x ^ 2 - x + 1) = (x ^ 2 - x - 1) / (x ^ 2 - x + 1)

теперь снова подставляем - 1 :

(1 + 1 - 1) / (1 + 1 + 1) = 1 / 3

Ответ : 1 / 3.

Nastena0005 24 сент. 2021 г., 09:35:54

Предел типа 0 / 0, разложим на множители числитель и знаменатель

lim((x + 1)(x ^ 2 - x - 1) / ((x + 1)(x ^ 2 - x + 1)) = Lim((x ^ 2 - x - 1) / (x ^ 2 - x + 1) = 1 / 3.

Юляша649 29 июн. 2021 г., 01:01:41 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функции lim стремится к 4 16 - х ^ 2 / x ^ 2 - 5x + 4?

Вычислить предел функции lim стремится к 4 16 - х ^ 2 / x ^ 2 - 5x + 4.

Kraskova1954 1 янв. 2021 г., 03:26:22 | 10 - 11 классы

Помогите решить предел, подробноlim 2x / ctg * 2 * pixx - стремится к 0?

Помогите решить предел, подробно

lim 2x / ctg * 2 * pix

x - стремится к 0.

Jahon2000 30 июл. 2021 г., 22:12:03 | 5 - 9 классы

Вычислите предел lim(x→4)?

Вычислите предел lim(x→4).

Gamepro1337 28 янв. 2021 г., 22:36:11 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функции lim стремится к бесконечности 2x ^ 2 - 3x / 1 - x - x ^ 2 и записать уравнение горизонтальной асимптоты графика функции?

Вычислить предел функции lim стремится к бесконечности 2x ^ 2 - 3x / 1 - x - x ^ 2 и записать уравнение горизонтальной асимптоты графика функции.

Kharchenko82 8 мар. 2021 г., 21:42:17 | 10 - 11 классы

Найти предел с помощью первого или второго замечательного предела?

Найти предел с помощью первого или второго замечательного предела.

Lim((pi / 2) - х) * tg(x)), при х стремится к pi / 2.

AnnMaria 1 мар. 2021 г., 16:25:38 | 10 - 11 классы

Lim (a ^ (1 / x) - 1)×х = ?

Lim (a ^ (1 / x) - 1)×х = ?

(предел стремится к бесконечности)

Хотя бы наводку на решение.

Rikima10 16 нояб. 2021 г., 06:59:01 | 10 - 11 классы

Lim(x стремится к 0) tg2x / sin5xВычислите, пожалуйста?

Lim(x стремится к 0) tg2x / sin5x

Вычислите, пожалуйста.

Ням111 1 мая 2021 г., 17:23:23 | студенческий

Помогите вычислить с помощью первого замечательного предела lim x стремится - 0 sin8x / sin4x, заранее спасибо?

Помогите вычислить с помощью первого замечательного предела lim x стремится - 0 sin8x / sin4x, заранее спасибо.

Andruykeeva 10 окт. 2021 г., 02:16:00 | 10 - 11 классы

НАЙТИ ПРЕДЕЛ lim x стремится к 3 (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3)?

НАЙТИ ПРЕДЕЛ lim x стремится к 3 (x ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3).

НатёнаНастёна 7 сент. 2021 г., 01:17:30 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функцииlim x стремится к - 5 , числитель x ^ 2 - 25 в знаменателе x + 5 решение?

Вычислить предел функции

lim x стремится к - 5 , числитель x ^ 2 - 25 в знаменателе x + 5 решение.