Помогите решить №15 из ЕГЭ 2к17?

Demons666 12 сент. 2021 г., 12:52:37

$\frac{7^x+7}{7^x-7} + \frac{7^{x-1}-1}{7^{x-1}+1} \geq \frac{4*7^x+96}{49^x-49}$

умножаем второй на 7 числитель и знаменатель и приводим к общему знаменателю и переносим влево правую часть

$\frac{7^x+7}{7^x-7} + \frac{7*(7^{x-1}-1)}{7*(7^{x-1}+1)} \geq \frac{4*7^x+96}{49^x-49} \\ \frac{7^x+7}{7^x-7} + \frac{7^{x}-7}{7^{x}+7} \geq \frac{4*7^x+96}{49^x-49} \\ \frac{(7^x+7)^2+(7^x-7)^2}{(7^x+7)(7^x-7)} \geq \frac{4*7^x+96}{49^x-49}$

переносим (7 ^ x - 7)(7 ^ x + 7) = (7 ^ x) ^ 2 - 49 = 49 ^ x - 49

$\frac{(7^{2x}+2*7*7^x+49)+(7^{2x}-2*7*7^x+49)}{(7^x+7)(7^x-7)} - \frac{4*7^x+96}{49^x-49} \geq 0 \\ \frac{2*7^{2x}+98-4*7^x-96}{(7^x+7)(7^x-7)} \geq 0 \\ \frac{2*(7^x-1)^2}{(7^x+7)(7^x-7)} \geq 0 \\ \frac{(7^x-1)^2}{(7^x-7)} \geq 0$

отбрасываем 2 / (7 ^ x + 7) как всегда больше 0

решаем по методу интервалов - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - 1 + + + + + + + + + +

x>1 x = 0

Ответ x∈{0} U (1 + ∞).

Alex7775 25 авг. 2021 г., 23:38:08 | 10 - 11 классы

C3 ЕГЭ Решить неравенство, логарифмыПомогите пожалуйста?

C3 ЕГЭ Решить неравенство, логарифмы

Помогите пожалуйста.

Guksones 13 сент. 2021 г., 02:56:23 | 10 - 11 классы

Помогите решить неравенство из второй части ЕГЭ?

Помогите решить неравенство из второй части ЕГЭ!

СуПеРАлИнА 1 мар. 2021 г., 04:12:32 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста из части егэ?

Решите пожалуйста из части егэ.

Romanovich1993 17 янв. 2021 г., 03:15:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить пожалуйста (25 баллов) ЕГЭ Профиль Математика?

Помогите решить пожалуйста (25 баллов) ЕГЭ Профиль Математика.

Nastyamakarevich3112 19 июн. 2021 г., 09:24:16 | 10 - 11 классы

Как решить эту задачу?

Как решить эту задачу?

ЕГЭ математика.

Borovlevaelena 29 окт. 2021 г., 22:21:11 | 10 - 11 классы

Помогите подробно решить задачу из ЕГЭ по математике, не выходит нормальный ответ(?

Помогите подробно решить задачу из ЕГЭ по математике, не выходит нормальный ответ(.

Stasivanov2014 25 апр. 2021 г., 16:25:27 | 10 - 11 классы

Решить уравнение, 13 задание ЕГЭ?

Решить уравнение, 13 задание ЕГЭ.

Nnn83 21 сент. 2021 г., 22:04:19 | 10 - 11 классы

Решите неравенство?

Решите неравенство.

Реальное ЕГЭ 2017.

Sasay6592 12 дек. 2021 г., 01:35:00 | 5 - 9 классы

ЕГЭ, МАТАН БАЗАПОМОГИТЕ?

ЕГЭ, МАТАН БАЗА

ПОМОГИТЕ.

YanaPro2004 19 июл. 2021 г., 14:04:25 | 5 - 9 классы

Это пример из ЕГЭ ?

Это пример из ЕГЭ !

Помогите пожалуйста решить !