Решить уравнение : sin ^ 4 2x + cos ^ 4 2x = 5 / 8В ответе указать (в градусах) число корней на промежутке [0 ; 180] градусов?

Светлална 1 нояб. 2021 г., 05:27:12

(1 - сos4x)² / 4 + (1 + cos4x)² / 4 = 5 / 8

1 - 2cos4x + cos²4x + 1 + 2cos4x + cos²4x = 5 / 2

2 + 2cos²4x = 5 / 2

2cos²4x = 1 / 2

2 * (1 + cos8x) / 2 = 1 / 2

2(1 + cos8x) = 1

1 + cos8x = 1 / 2

cos4x = - 1 / 2

4x = - 2π / 3 + 2πk U 4x = 2π / 3 + 2πk

x = - π / 6 + πk / 2 U x = π / 6 + πk / 2

0≤ - π / 6 + πk / 2≤π U 0≤π / 6 + πk / 2≤π

0≤ - 1 + 3k≤6 U 0≤1 + 3k≤6

1≤3k≤7 U - 1≤3k≤5

1 / 3≤k≤7 / 3 U - 1 / 3≤k≤5 / 3

k = 1⇒x = - π / 6 + π / 2 = π / 3

k = 2⇒x = - π / 6 + π = 5π / 6

k = 0⇒x = π / 6

k = 1⇒x = π / 6 + π / 2 = 2π / 3

Ответ 4 корня.

Nasty2002nasty2002 25 авг. 2021 г., 19:02:28 | 5 - 9 классы

Найдите корень уравнения cos ^ 2x + 6sinx - 6 = 0, расположенный на промежутке (0 градусов ; 180 градусов) ответ в градусах?

Найдите корень уравнения cos ^ 2x + 6sinx - 6 = 0, расположенный на промежутке (0 градусов ; 180 градусов) ответ в градусах.

Ждано 16 июл. 2021 г., 22:57:29 | 10 - 11 классы

SIN 60 ГРАДУСОВ * СOS 330 ГРАДУСОВ + СOS 180 ГРАДУСОВ + (SIN 225 ГРАДУСОВ - COS( - 45 ГРАДУСОВ))?

SIN 60 ГРАДУСОВ * СOS 330 ГРАДУСОВ + СOS 180 ГРАДУСОВ + (SIN 225 ГРАДУСОВ - COS( - 45 ГРАДУСОВ)).

Зоосолнышко 22 янв. 2021 г., 08:20:14 | 10 - 11 классы

Вычислите sin 226 градусов умножить cos 346 градусов - cos 226 градусов умножить sin 346 градусов?

Вычислите sin 226 градусов умножить cos 346 градусов - cos 226 градусов умножить sin 346 градусов.

Anastasia3231 6 сент. 2021 г., 19:09:07 | 10 - 11 классы

Sin(390 градусов)Sin(540 градусов)Cos(550 градусов)Помогите?

Sin(390 градусов)

Sin(540 градусов)

Cos(550 градусов)

Помогите!

Kashubakseniya 1 июл. 2021 г., 16:36:30 | 10 - 11 классы

Вычислите : cos 50 градусов + sin 160 градусов - cos 10 градусов?

Вычислите : cos 50 градусов + sin 160 градусов - cos 10 градусов.

Марат2710 11 июн. 2021 г., 03:49:54 | 10 - 11 классы

Sin 20 градусов cos 40 градусов + cos20 градусов sin 40 градусов?

Sin 20 градусов cos 40 градусов + cos20 градусов sin 40 градусов.

Аскар38 27 мар. 2021 г., 08:59:52 | 10 - 11 классы

COS 50 ГРАДУСОВ + SIN 160 ГРАДУСОВ - COS 10 ГРАДУСОВХЕЛП МИ, ПИПЛС?

COS 50 ГРАДУСОВ + SIN 160 ГРАДУСОВ - COS 10 ГРАДУСОВ

ХЕЛП МИ, ПИПЛС.

Eivinakashka 24 апр. 2021 г., 05:11:55 | 10 - 11 классы

Определите знак выражений :А) cos 11 градусовБ) sin ( - 10 градусов)В) cos 227 градусов * sin 292 градусов - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - tag ( - 153 градусов) * Ctg 304 градусов?

Определите знак выражений :

А) cos 11 градусов

Б) sin ( - 10 градусов)

В) cos 227 градусов * sin 292 градусов - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - tag ( - 153 градусов) * Ctg 304 градусов.

Hellowalex 2 мая 2021 г., 19:31:42 | 10 - 11 классы

1. sin 20 градусов cos 40 градусов + cos 20 градусов sin 40 градусов2?

1. sin 20 градусов cos 40 градусов + cos 20 градусов sin 40 градусов

2.

Вычислите синус углов : 75 градусов ; 105 градусов.

Elizavetakolob1 29 июл. 2021 г., 02:49:57 | 1 - 4 классы

Cos 17 градусов cos 43 градуса - sin 17 градусов sin 43 градуса?

Cos 17 градусов cos 43 градуса - sin 17 градусов sin 43 градуса.