Помогите упростить выражение?

181120051 27 июн. 2021 г., 15:25:25

1) Упростим вторую дробь

$\frac{x-1}{ \sqrt{ x^{2} -1}-x+1 }= \frac{x-1}{ \sqrt{ (x-1)(x+1) }-(x-1) } = \frac{x-1}{ \sqrt{(x-1)(x+1)}- \sqrt{(x-1)(x-1)}}=$$\frac{ \sqrt{(x-1)(x-1)} }{ \sqrt{x-1}( \sqrt{x+1}- \sqrt{x-1)} } = \frac{ \sqrt{x-1} }{ \sqrt{x+1}- \sqrt{x-1} }$

2)Упростим сумму дробей в скобках

$\frac{ \sqrt{x-1} }{ \sqrt{x-1}+ \sqrt{x+1}}+ \frac{ \sqrt{x-1} }{ \sqrt{x+1} - \sqrt{x-1} } = \sqrt{x-1}( \frac{1}{ \sqrt{x+1}+ \sqrt{x-1} }+ \frac{1}{ \sqrt{x+1}- \sqrt{x-1}})=$$\sqrt{x-1} ( \frac{ \sqrt{x+1}- \sqrt{x-1}+ \sqrt{x+1}+ \sqrt{x-1}}{ ( \sqrt{x+1}) ^{2}- ( \sqrt{x-1}) ^{2} }= \sqrt{x-1} * \frac{2 \sqrt{x+1} }{x+1-x+1}= \sqrt{x-1} * \frac{2 \sqrt{x+1} }{2}$$= \sqrt{x-1}* \sqrt{x+1} = \sqrt{ x^{2} -1}$

3)И, наконец, умножение

$\sqrt{ x^{2} -1}* ( x^{2} -1)^{1/2}= \sqrt{ x^{2} -1}* \sqrt{ x^{2} -1}= ( \sqrt{ x^{2} -1} )^{2}= x^{2} -1$

Ответ : х² - 1.

Fehcfuzjchdjucy 14 мар. 2021 г., 11:41:43 | 10 - 11 классы

Упростить выражение, помогите пожалуйста срочно нужно?

Упростить выражение, помогите пожалуйста срочно нужно.

Katri121 28 мар. 2021 г., 06:29:17 | 5 - 9 классы

Помогите срочно готовлюсь к контрольнойнужно упростить выражение?

Помогите срочно готовлюсь к контрольной

нужно упростить выражение.

Shukur12 2 июн. 2021 г., 09:09:57 | 5 - 9 классы

Помогите срочно нужно?

Помогите срочно нужно!

Упростить выражение !

С решением плиииз!

Картинка5580 16 февр. 2021 г., 01:45:09 | 5 - 9 классы

Помогите срочно?

Помогите срочно!

Пожалуйста!

Нужно с решением.

Упростите выражение.

Koloy11 17 окт. 2021 г., 10:30:12 | 10 - 11 классы

Упростите выражение, срочно нужно?

Упростите выражение, срочно нужно.

Shukarullo 11 окт. 2021 г., 04:43:51 | 5 - 9 классы

Упростите выражение, помогите пожалуйста , срочно нужно?

Упростите выражение, помогите пожалуйста , срочно нужно.

ЛюбаИванова 8 мая 2021 г., 14:38:20 | 10 - 11 классы

Помогите срочно нужно упростить выражение?

Помогите срочно нужно упростить выражение.

Syabrovalya 7 нояб. 2021 г., 11:40:03 | 5 - 9 классы

Упростите выражение нужно срочно?

Упростите выражение нужно срочно.

Vrnnina18 15 июн. 2021 г., 20:15:14 | 10 - 11 классы

Упростите выражениеСрочно нужно?

Упростите выражение

Срочно нужно.

Флинт1337 21 нояб. 2021 г., 05:09:35 | 5 - 9 классы

Упростить выражение, нужно срочно)))?

Упростить выражение, нужно срочно))).