Сумма четных натуральных чисел которые не превышают m, равно х?

Egykxa 14 сент. 2021 г., 02:21:06

Сумма четных натуральных чисел от 1 до 10

2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.

X = y + 30

x + y = 810

y + 30 + y = 810

y = (810 - 30) / 2 = 780 / 2 = 390

x = y + 30 = 390 + 30 = 420.

Сумма четных чисел, которые не превышают m, равна 420

2 + 4 + .

+ m = 420 (если m четное).

2 + 4 + .

+ (m - 1) = 420 (если m нечетное).

В обоих случаях это арифметическая прогрессия.

A1 = 2 ; d = 2 ; n = m / 2

S(n) = (2 * a1 + d(n - 1)) * n / 2 = (2 * 2 + 2(m / 2 - 1)) * m / 4 = (4 + m - 2) * m / 4 = 420

(m + 2) * m - 1680 = 0

m ^ 2 + 2m - 1680 = 0

(m + 42)(m - 40) = 0

m = - 42 < 0 - не подходит

m = 40 - подходит.

Но также может быть второе решение, m = 41.

Сумма четных чисел, не больших 41, тоже равна 420.

Ответ : 40 + 41 = 81.

Настя1830 4 авг. 2021 г., 01:16:21 | 1 - 4 классы

Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных четных чисел делится на 10?

Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных четных чисел делится на 10.

Гала161204 17 февр. 2021 г., 11:38:25 | 5 - 9 классы

Найдите 4 - е последовательных натуральных числа, сумма которых равна сумме квадратов 3 - ёх следующих за ними натуральных чисел?

Найдите 4 - е последовательных натуральных числа, сумма которых равна сумме квадратов 3 - ёх следующих за ними натуральных чисел.

Babads 12 сент. 2021 г., 05:24:47 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел не превышающих 150?

Найдите сумму всех натуральных чисел не превышающих 150.

Kriulin 11 февр. 2021 г., 00:16:35 | 5 - 9 классы

Найдите сумму 60 первых четных натуральных чисел?

Найдите сумму 60 первых четных натуральных чисел.

Stowhy 10 дек. 2021 г., 14:40:58 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел которые кратны 8 и не больше 210?

Найдите сумму всех натуральных чисел которые кратны 8 и не больше 210.

Marina040701 12 мая 2021 г., 11:22:48 | 10 - 11 классы

Найдите сумму трех последовательных натуральных чисел из которых меньшее равно 2n?

Найдите сумму трех последовательных натуральных чисел из которых меньшее равно 2n.

Сдв1 13 мая 2021 г., 13:06:26 | 5 - 9 классы

1) Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 7 и не превосходят 3702)Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 9 и не превосходят 400?

1) Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 7 и не превосходят 370

2)Найдите сумму всех натуральных чисел которые делятся на 9 и не превосходят 400.

Svetiksvetka 15 дек. 2021 г., 00:35:41 | 5 - 9 классы

Найдите сумму двух натуральных последовательных чисел произведение которых равна 132?

Найдите сумму двух натуральных последовательных чисел произведение которых равна 132.

Звездочка5551 15 дек. 2021 г., 14:19:29 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении на 4 дают в остатке 1 и не превышают 145?

Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении на 4 дают в остатке 1 и не превышают 145.

Avalon1 31 мая 2021 г., 19:48:13 | 5 - 9 классы

Найдите семь последовательных четных чисел , сумма которых равна 0?

Найдите семь последовательных четных чисел , сумма которых равна 0.