Знайти суму натуральних чиаел від 40 до 200 включно?

Lesyalesya133 11 окт. 2021 г., 09:42:35

Ответ : 19320Объяснение : Обозначим суммуS = 40 + 41 + 42 + .

+ 198 + 199 + 200.

Вычислим сумму двумя способами.

Отметим, что в сумме количество слагаемых равен (200 - 40) + 1 = 161.

1 - способ.

Выражения для суммы напишем двумя способами и суммируем почленно : S = 40 + 41 + 42 + .

+ 198 + 199 + 200S = 200 + 199 + 198 + .

+ 42 + 41 + 40Тогда : 2·S = (40 + 200) + (41 + 199) + (42 + 198) + .

+ (198 + 42) + (199 + 41) + (200 + 40) = = 240 + 240 + 240 + .

+ 240 + 240 + 240 = 161·240 = 38640.

ОтсюдаS = 38640 : 2 = 19320.

2 - способ.

Можем рассмотреть сумму как сумма членов арифметической прогрессии с первым членом a₁ = 40 и d = 1.

Применим формулу для суммы первых n - членов арифметической прогрессии : $\tt \displaystyle S_{n} =\frac{2 \cdot a_{1} +d \cdot (n-1)}{2} \cdot n.$Так как n = 161, то$\tt \displaystyle S_{161} =\frac{2 \cdot 40 +1 \cdot (161-1)}{2} \cdot 161=\frac{80 +160}{2} \cdot 161=120 \cdot 161=19320.$.

Wioletta86JB 17 июн. 2021 г., 07:50:41 | 5 - 9 классы

Як знайти 20% від числа 16?

Як знайти 20% від числа 16.

Knlarsa 22 февр. 2021 г., 17:44:53 | 5 - 9 классы

Пліззз срочноооооооЗнайти суму всіх натуральних чисел, більших за 40 , але менших від 170 , що кратні 9?

Пліззз срочнооооооо

Знайти суму всіх натуральних чисел, більших за 40 , але менших від 170 , що кратні 9.

Koctiakorol 29 янв. 2021 г., 04:46:55 | 5 - 9 классы

Як знайти 70% від 210?

Як знайти 70% від 210?

Роен 26 авг. 2021 г., 18:48:52 | 5 - 9 классы

Знайти 15% від 29 сделайте?

Знайти 15% від 29 сделайте.

Artemkarapetya 12 янв. 2021 г., 02:49:20 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму членів арифметичної прогресї з 9 по 20 включно, якщо перший член дорівнює 5 різниця - 2?

Знайдіть суму членів арифметичної прогресї з 9 по 20 включно, якщо перший член дорівнює 5 різниця - 2.

Qaz1qaz1qaz1 11 июл. 2021 г., 22:08:49 | 5 - 9 классы

Знайти різницю арифметичної прогресії якщо сума перших її 100 членів на 50 більша від суми ста наступних?

Знайти різницю арифметичної прогресії якщо сума перших її 100 членів на 50 більша від суми ста наступних.

Yovusute 7 окт. 2021 г., 20:08:19 | 5 - 9 классы

Знайти два числа, сума яких 14, а добуток 45?

Знайти два числа, сума яких 14, а добуток 45.

RM9 14 мая 2021 г., 20:18:07 | 10 - 11 классы

Сума двох чисел дорівнює 3, а сума їх квадратів 65?

Сума двох чисел дорівнює 3, а сума їх квадратів 65.

Знайти ці числа.

Danakm83 26 дек. 2021 г., 20:44:10 | 10 - 11 классы

Знайти суму комплексних чисел z1 = 2 - 4i, z2 = 6 + 3i?

Знайти суму комплексних чисел z1 = 2 - 4i, z2 = 6 + 3i.

Знайти суму комплексних чисел z1 = 8 + 6i, z2 = - 2 + 3i.

Патисей 22 авг. 2021 г., 03:11:37 | 5 - 9 классы

Знайти 12% від 250 ?

Знайти 12% від 250 .

Допоможіть будьласка .