Знайти різницю арифметичної прогресії якщо сума перших її 100 членів на 50 більша від суми ста наступних?

Анастасия221100 11 июл. 2021 г., 22:08:51

$(a_1+a_2+....+a_{100})-(a_{101}+a_{102}+...+a_{200})=50$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$(a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+....+(a_1+99d))-((a_1+100d)+(a_1+101d)+(a_1+199d))=50$

$(100a_1+(1+2+..+99)d)-(100a_1+(100+101..+199)d)=50$

$100a_1+(1+2+..+99)d-100a_1-(100+101+...+199)d=50$

$(1+2+...+99-100-101-...-199)d=50$

$(2*(1+2+..+99)-(1+2+3+..+99+100+101+...+199))d=50$

використовуємо формулу

$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$

$(2*\frac{99*(99+1)}{2}-\frac{199*(199+1)}{2})d=50$

$(99*100-199*100)d=50$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

відповідь : - 0.

005.

Попочка 3 сент. 2021 г., 19:29:11 | 5 - 9 классы

Десятий член арифметичної прогресії дорівнює 42?

Десятий член арифметичної прогресії дорівнює 42.

Знайдіть суму дев'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії .

0960615194 7 сент. 2021 г., 01:32:28 | 5 - 9 классы

Знайти суму перших 13 членiв арифметичної прогресії якщо 20 ; 18, 5?

Знайти суму перших 13 членiв арифметичної прогресії якщо 20 ; 18, 5.

Мария2001январь 2 окт. 2021 г., 09:39:46 | 5 - 9 классы

Знайти суму перших 13 членiв арифметичної прогресії якщо 20 ; 18, 5?

Знайти суму перших 13 членiв арифметичної прогресії якщо 20 ; 18, 5.

Раяна09 5 сент. 2021 г., 07:15:22 | 1 - 4 классы

Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії якщо b1 = 2, q = 3?

Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії якщо b1 = 2, q = 3.

Андрей1689 23 окт. 2021 г., 16:07:43 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму перших дев * ять членів арифметичної прогресії (аn), якщо а4 = 70, а2 = - 10?

Знайдіть суму перших дев * ять членів арифметичної прогресії (аn), якщо а4 = 70, а2 = - 10.

Юля47 21 окт. 2021 г., 02:58:07 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (аn) якщо а1 = 14, а4 = 23?

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (аn) якщо а1 = 14, а4 = 23.

Freak1111 1 авг. 2021 г., 15:09:44 | 5 - 9 классы

Знайти суму 20 перших членів арифметичної прогресії (Аn), якщо А5 = 58, а А12 = 16?

Знайти суму 20 перших членів арифметичної прогресії (Аn), якщо А5 = 58, а А12 = 16.

Marik09 21 мар. 2021 г., 06:14:44 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії (а(енне)), якщо а1 = 12, а14 = - 27?

Знайдіть суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії (а(енне)), якщо а1 = 12, а14 = - 27.

Dash0852 7 нояб. 2021 г., 10:49:43 | 5 - 9 классы

Чому дорівнює сума десяти перших членів арифметичної прогресії якщо а5 = - 0?

Чому дорівнює сума десяти перших членів арифметичної прогресії якщо а5 = - 0.

8 ; а11 = - 2?

Zion4ik 28 июл. 2021 г., 04:43:08 | 5 - 9 классы

Знайти суму n перших членів арифметичної прогресії , якщо а3 = 5 d = 7 n = 30?

Знайти суму n перших членів арифметичної прогресії , якщо а3 = 5 d = 7 n = 30.