Неравные числа a b и c таковы, что a ^ 2 - b = b ^ 2 - c = c ^ 2 - a Найдите значение выражения : (a + b + 1) * (b + c + 1) * (c + a + 1) Заранее благодарю?

Osendo 17 нояб. 2021 г., 02:16:57

Имеем :

a ^ 2 - b = b ^ 2 - c

b ^ 2 - c = c ^ 2 - a

c ^ 2 - a = a ^ 2 - b

Каждое преобразуем следующим образом :

a ^ 2 - b ^ 2 = b - c ; (a + b)(a - b) = b - c ; (a + b) = (b - c) / (a - b)

b ^ 2 - c ^ 2 = c - a ; (b + c)(b - c) = c - a ; (b + c) = (c - a) / (b - c)

c ^ 2 - a ^ 2 = a - b ; (c + a)(c - a) = a - b ; (c + a) = (a - b) / (c - a)

Вычисляем (a + b + 1) = (b - c) / (a - b) + 1 = - (a - c) / (b - a)

Вычисляем (b + c + 1) = (c - a) / (b - c) + 1 = - (b - a) / (c - b)

Вычисляем (c + a + 1) = (a - b) / (c - a) + 1 = - (c - b) / (a - c)

Перемножаем

(a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1) = [ (a - c)(b - a)(c - b) ] / [ ( - (b - a)) * ( - (c - b)) * ( - (a - c)) ] = = ( - 1) * ( - 1) * ( - 1) = - 1.

Пль1 29 апр. 2021 г., 19:38:04 | 5 - 9 классы

Как решить данное выражение?

Как решить данное выражение?

19 баллов : )

Заранее, благодарю!

Volkvalera199 23 мар. 2021 г., 23:35:43 | 5 - 9 классы

Числа х и у таковы, что х³ + у³ = - 12ху(х + у) = - 5Найдите значение выражения х + у?

Числа х и у таковы, что х³ + у³ = - 12

ху(х + у) = - 5

Найдите значение выражения х + у.

Lok12345 30 сент. 2021 г., 14:59:33 | 5 - 9 классы

Числа x и y таковы что x ^ 3 + y ^ 3 = - 12, xy(x + y) = - 5Найдите значение выражения x + y?

Числа x и y таковы что x ^ 3 + y ^ 3 = - 12, xy(x + y) = - 5

Найдите значение выражения x + y.

Anfffffffffffffffff 2 нояб. 2021 г., 23:11:30 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения?

Найдите значение выражения.

Заранее спасибо.

Noymann16 14 июл. 2021 г., 16:56:15 | 5 - 9 классы

Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение?

Преобразуйте в алгебраическую дробь рациональное выражение.

Заранее благодарю.

Beznatvas 12 сент. 2021 г., 15:19:09 | 5 - 9 классы

Найдите значений выраженияЗаранее спасибо?

Найдите значений выражения

Заранее спасибо.

Okaturginaa 6 мар. 2021 г., 18:17:06 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Числа x и y таковы , что x - 2y = 2 , xy = 4 .

Чему равно значение выражения x + 2y?

Mcmxci 1 дек. 2021 г., 19:33:32 | 5 - 9 классы

Значение переменных а, b и c таковы , что a + b = 4, b + 2c = 3?

Значение переменных а, b и c таковы , что a + b = 4, b + 2c = 3.

Найдите значение выражения ;

b(a + b) + 8c.

Anastasiy20055 14 дек. 2021 г., 22:46:10 | 5 - 9 классы

Значения переменных a и b таковы, что 4a3b4 = 7?

Значения переменных a и b таковы, что 4a3b4 = 7.

Найдите значение выражения - 2 / 7a6b8.

Dskyev 26 окт. 2021 г., 17:54:02 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения пожалуйста (обведенного)Заранее спасибо?

Найдите значение выражения пожалуйста (обведенного)

Заранее спасибо.