Числа x и y таковы что x ^ 3 + y ^ 3 = - 12, xy(x + y) = - 5Найдите значение выражения x + y?

DennyTF 30 сент. 2021 г., 14:59:35

По формуле суммы кубов :

х³ + у³ = (x + y)(x² - xy + y²)

xy(x + y) = - 5

(x + y)(x² + 2xy + y² - 3xy) = - 12

(x + y)((x + y)² - 3xy) = - 12

Выражаем теперь xy из второго выражения :

xy = - 5 / (x + y).

Подставляем теперь в 1 :

(x + y)((x + y)² + 15 / (x + y)) = - 12

Пусть а = x + y

a(a² + 15 / a) = - 12

a(a³ + 15) / a = - 12

a³ + 15 = - 12

a³ = - 27

a = - 3

Значит, x + y = - 3.

Ответ : - 3.

VLADLAST 22 апр. 2021 г., 21:07:19 | 5 - 9 классы

Натурально число n таково, что числа n + 7 и n + 34 делятся нацело на простое число p?

Натурально число n таково, что числа n + 7 и n + 34 делятся нацело на простое число p.

Найдите число p.

К1и2р3и4л5л678901 21 мар. 2021 г., 09:14:13 | 5 - 9 классы

Найдите все натуральные значения n, при которых значение выражения 24 ^ n - 1 является простым числом?

Найдите все натуральные значения n, при которых значение выражения 24 ^ n - 1 является простым числом.

Volkvalera199 23 мар. 2021 г., 23:35:43 | 5 - 9 классы

Числа х и у таковы, что х³ + у³ = - 12ху(х + у) = - 5Найдите значение выражения х + у?

Числа х и у таковы, что х³ + у³ = - 12

ху(х + у) = - 5

Найдите значение выражения х + у.

Okaturginaa 6 мар. 2021 г., 18:17:06 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Числа x и y таковы , что x - 2y = 2 , xy = 4 .

Чему равно значение выражения x + 2y?

Shatter 17 нояб. 2021 г., 02:16:51 | 5 - 9 классы

Неравные числа a b и c таковы, что a ^ 2 - b = b ^ 2 - c = c ^ 2 - a Найдите значение выражения : (a + b + 1) * (b + c + 1) * (c + a + 1) Заранее благодарю?

Неравные числа a b и c таковы, что a ^ 2 - b = b ^ 2 - c = c ^ 2 - a Найдите значение выражения : (a + b + 1) * (b + c + 1) * (c + a + 1) Заранее благодарю.

Mcmxci 1 дек. 2021 г., 19:33:32 | 5 - 9 классы

Значение переменных а, b и c таковы , что a + b = 4, b + 2c = 3?

Значение переменных а, b и c таковы , что a + b = 4, b + 2c = 3.

Найдите значение выражения ;

b(a + b) + 8c.

Начало1 31 мая 2021 г., 14:43:21 | 5 - 9 классы

Найдите число обратное значению выражения 12 во 2 степени?

Найдите число обратное значению выражения 12 во 2 степени.

ЕкатеринаКальсина 9 сент. 2021 г., 08:07:40 | 5 - 9 классы

Значения переменных m, n и k таковы, что 4mk ^ 2 = 3, k ^ 3 * n ^ 2 = 2?

Значения переменных m, n и k таковы, что 4mk ^ 2 = 3, k ^ 3 * n ^ 2 = 2.

Найдите значение выражения :

1)3mk ^ 5n ^ 2

2)3mk ^ 8n ^ 4

( знак ^ значит степень, если записан перед числом).

Bnndnd 9 июл. 2021 г., 11:00:58 | 10 - 11 классы

Sos! найдите значение выражения , если n натуральное число ?

Sos! найдите значение выражения , если n натуральное число :

Anastasiy20055 14 дек. 2021 г., 22:46:10 | 5 - 9 классы

Значения переменных a и b таковы, что 4a3b4 = 7?

Значения переменных a и b таковы, что 4a3b4 = 7.

Найдите значение выражения - 2 / 7a6b8.