Сколько подмножеств имеет множество {x|x∈N, [tex]6 \ leq x ^ {2} \ leq 39[ / tex]}Подробно пожалуйста?

Nastercomm 5 февр. 2022 г., 16:17:50

Как известно, число подмножеств множества, состоящего из N элементов, равно$2^N$ (это если учитывать пустое множество и само множество).

Доказать это можно с помощью метода математической индукции.

Формула очевидна для маленьких N.

Например, если в множестве один элемент, то подмножеств два - пустое и само множество.

Пусть для N - элементного множества число подмножеств равно$2^N.$ Добавим еще один элемент.

Все подмножества нового множества разбиваются на две категории - те, которые не содержат новый элемент (их по предположению

$2^N$ штук) и те, которые его содержат (их тоже

$2^N$ штук, так как они могут быть получены из подмножеств первого типа добавлением нового элемента).

Всего получаем

$2^N+2^N=2\cdot 2^N=2^{N+1}$ подмножеств, что и требовалось доказать.

В нашем случае нужно подсчитать количество элементов множества.

Это 3, 4, 5 и 6 (два в квадрате меньше шести, семь в квадрате больше 39), всего 4 числа.

Остается найти число$2^4=16$

Ответ : 16 подмножеств.

YelFeo 28 янв. 2022 г., 02:46:50 | 5 - 9 классы

Решите неравенство : (x + 9) / (4 - x ^ 2)[tex] \ leq [ / tex]0?

Решите неравенство : (x + 9) / (4 - x ^ 2)[tex] \ leq [ / tex]0.

Некит000 5 февр. 2022 г., 17:19:11 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите как можно подробнее[tex]tg(x - \ frac{ \ pi} {4} ) \ leq - 1[ / tex]?

Пожалуйста помогите как можно подробнее

[tex]tg(x - \ frac{ \ pi} {4} ) \ leq - 1[ / tex].

Nikitakorol 28 янв. 2022 г., 02:32:23 | 10 - 11 классы

Найти целые решения неравенства [tex]| \ frac{1}{log _{(3 - x) ^ {2}} 0, 5 } + 2| * ( x ^ {2} - 16) \ leq 0[ / tex]?

Найти целые решения неравенства [tex]| \ frac{1}{log _{(3 - x) ^ {2}} 0, 5 } + 2| * ( x ^ {2} - 16) \ leq 0[ / tex].

Nazerke042302 24 янв. 2022 г., 14:44:33 | 5 - 9 классы

Какая из функций является возрастающей, какая - убывающей, если :[tex]a)y = x ^ {2} , x \ geq 0 b)y = x ^ {2} , x \ leq 0[ / tex]?

Какая из функций является возрастающей, какая - убывающей, если :

[tex]a)y = x ^ {2} , x \ geq 0 b)y = x ^ {2} , x \ leq 0[ / tex].

StellaLove2006 16 янв. 2022 г., 17:50:38 | 5 - 9 классы

Решите неравенство[tex] \ frac{1}{2} ^ {3 - x} \ leq 4 [ / tex]?

Решите неравенство

[tex] \ frac{1}{2} ^ {3 - x} \ leq 4 [ / tex].

ИЧИГ0 5 февр. 2022 г., 05:07:46 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста по алгебреоцените значение x , если[tex] - 1 \ leq \ sqrt[5]{x} \ leq 2[ / tex]?

Помогите пожалуйста по алгебре

оцените значение x , если[tex] - 1 \ leq \ sqrt[5]{x} \ leq 2[ / tex].

87771925168 19 мар. 2022 г., 19:26:31 | 5 - 9 классы

Найдите натуральные решения неравенства?

Найдите натуральные решения неравенства.

[tex] \ frac{x ^ 2 - 5x - 14}{x + 4} \ leq 0[ / tex].

Anyutkayakovle 12 февр. 2022 г., 23:45:35 | 5 - 9 классы

- 1[tex] - 1 \ leq \ frac{4 + x}{3} \ leq 5[ / tex]?

- 1[tex] - 1 \ leq \ frac{4 + x}{3} \ leq 5[ / tex].

Natalilysenko19 6 апр. 2022 г., 01:19:33 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{ 2x ^ {2} - 2x + 1}{2x - 1} \ leq 1[ / tex]?

[tex] \ frac{ 2x ^ {2} - 2x + 1}{2x - 1} \ leq 1[ / tex].

Alinochkazakha 15 мар. 2022 г., 16:28:11 | 10 - 11 классы

[tex](1 / 4) ^ {x ^ {2} - 4x + 3} \ leq 4 ^ {1 - x}[ / tex]?

[tex](1 / 4) ^ {x ^ {2} - 4x + 3} \ leq 4 ^ {1 - x}[ / tex].