Решите по алгебре уравнения, нужно найти корни, все кроме а?

DianaStarLove890 17 мая 2021 г., 01:05:28

Сумма и произведение корней находим по теореме Виета :

x1 + x2 = 6 / 4 = 3 / 2 = p

x1 x2 = - 1 / 4 = q

б) сумма корней нового уравнения равна

1 / x1 ^ 2 + 1 / x2 ^ 2 = (x1 ^ 2 + x2 ^ 2 + 2 x1 x2 - 2 x1 x2) / (x1 x2) ^ 2 = ((x1 + x2) ^ 2 - 2 x1 x2) / (x1 x2) ^ 2 = (p ^ 2 - 2q) / q ^ 2 = 44

произведение корней

1 / x1 ^ 2 * 1 / x2 ^ 2 = 1 / (x1 x2) ^ 2 = 1 / q ^ 2 = 16

По теореме, обратной теореме Виета, уравнение с такими корнями имеет вид x ^ 2 - 44x + 16 = 0.

В) корни : x1 / x2 + 1 = (x1 + x2) / x2 = p / x2 и p / x1

сумма : p / x1 + p / x2 = p(x1 + x2) / (x1 x2) = p ^ 2 / q = - 9

произведение : p / x1 * p / x2 = p ^ 2 / (x1 x2) = p ^ 2 / q = - 9

уравнение : x ^ 2 + 9x - 9 = 0

г) сумма : 2 / x1 ^ 3 - 1 + 2 / x2 ^ 3 - 1 = 2 * (x1 ^ 3 + x2 ^ 3) / (x1 x2) ^ 3 - 2 = 2 * (x1 + x2)(x1 ^ 2 + 2 x1 x2 + x2 ^ 2 - 3 x1 x2) / (x1 x2) ^ 3 - 2 = 2 p (p ^ 2 - 3q) / q ^ 3 - 2 = - 578

произведение : (2 / x1 ^ 3 - 1)(2 / x2 ^ 3 - 1) = 4 / (x1 x2) ^ 3 - (2 / x1 ^ 3 + 2 / x2 ^ 3) + 1 = 4 / q ^ 3 - 2p(p ^ 2 - 3q) / q ^ 3 + 1 = 321

уравнение : x ^ 2 + 578x + 321 = 0.

Проворобушка 9 мая 2021 г., 01:11:59 | 5 - 9 классы

ПомогитеАлгебра кв уравнения и его корниКроме а4и c2?

Помогите

Алгебра кв уравнения и его корни

Кроме а4и c2.

Nurashoc 2 июл. 2021 г., 17:25:56 | 5 - 9 классы

Алгебра срочно нужно решить уравнение?

Алгебра срочно нужно решить уравнение!

Никитос1233 18 июл. 2021 г., 04:48:39 | 5 - 9 классы

Нужно решить уравнение по Алгебре?

Нужно решить уравнение по Алгебре.

8 класс.

QWErtybeta 21 февр. 2021 г., 22:14:11 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, помогите решить срочно ?

Пожалуйста, помогите решить срочно !

Нужно найти корни уравнения.

Vikusik8 20 дек. 2021 г., 00:27:27 | 5 - 9 классы

Помогите решить задания по алгебре?

Помогите решить задания по алгебре.

Любое, кроме 2 и 5, их не надо.

Есть ответы, нужно подробное решение.

Vanyaivan19 25 мар. 2021 г., 19:36:22 | 5 - 9 классы

Решите уравнение по алгебре?

Решите уравнение по алгебре.

Нужно найти значения коэффициента k, b.

Borsmirnov 14 мая 2021 г., 03:34:58 | 5 - 9 классы

Решите уравнение по алгебре?

Решите уравнение по алгебре.

Нужно найти значение коэффициентов k, b.

PetrovsergeyJHT 5 авг. 2021 г., 23:08:25 | 10 - 11 классы

Решите пж, желательно на листочке : )PS : Нужно решить уравнение и найти произведение корней?

Решите пж, желательно на листочке : )

PS : Нужно решить уравнение и найти произведение корней.

Lapochka16 8 дек. 2021 г., 23:12:23 | 5 - 9 классы

Помогите решить по алгебре выражения, кроме а?

Помогите решить по алгебре выражения, кроме а.

Nbgkfmngfh 9 сент. 2021 г., 21:18:07 | 10 - 11 классы

Решить уравнение, и найти корни уравнения?

Решить уравнение, и найти корни уравнения!