Кто может решить систему?

Алгебра | 10 - 11 классы

Кто может решить систему?

Sinx + cosy = 1

x + y = п / 3.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Vlad150192 15 июн. 2021 г., 15:33:51

Y = Π / 3 - x

sin x + cos(Π / 3 - x) = 1

sin x + cos Π / 3 * cos x + sin Π / 3 * sin x = 1

sin x * (1 + √3 / 2) + cos x * 1 / 2 = 1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x / 2) * cos(x / 2) * (2 + √3) + cos ^ 2(x / 2) - sin ^ 2(x / 2) = 2cos ^ 2(x / 2) + 2sin ^ 2(x / 2)

Переносимости все в одну сторону

3sin ^ 2(x / 2) - (4 + 2√3) * sin(x / 2) * cos(x / 2) + cos ^ 2(x / 2) = 0

Делим все на cos ^ 2(x / 2)

3tg ^ 2(x / 2) - (4 + 2√3) * tg(x / 2) + 1 = 0

Замена t = tg(x / 2)

3t ^ 2 - (4 + 2√3) * t + 1 = 0

Получили обычное квадратное уравнение

D / 4 = (2 + √3) ^ 2 - 3 * 1 = 4 + 4√3 + 3 - 3 = 4 + 4√3

t1 = tg(x / 2) = [2 + √3 - √(4 + 4√3)] / 3

t2 = tg(x / 2) = [2 + √3 + √(4 + 4√3)] / 3

Соответственно

x1 = 2 * arctg(t1) + Π * n ; y1 = Π / 3 - x1

x2 = 2 * arctg(t2) + Π * n ; y2 = Π / 3 - x2.

Levkovichnasta 23 авг. 2021 г., 09:01:01 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенствsinx = sinx + 2cosxsinx> = 0?

Решите систему неравенств

sinx = sinx + 2cosx

sinx> = 0.

Hamlet04 1 янв. 2021 г., 07:02:13 | 5 - 9 классы

Решите системуA)sinx * cosy = - 1 / 2siny * cosx = 1 / 2B)x + y = п / 4 tg x + tg( - y) = 1 / 6?

Решите систему

A)sinx * cosy = - 1 / 2

siny * cosx = 1 / 2

B)x + y = п / 4 tg x + tg( - y) = 1 / 6.

Anastasya899889 17 сент. 2021 г., 18:49:21 | 5 - 9 классы

Пожалуйста решите систему уравнений :x + y = п (пи)cosx - cosy = √2?

Пожалуйста решите систему уравнений :

x + y = п (пи)

cosx - cosy = √2.

Mamka1Moei1Uchilki 8 янв. 2021 г., 20:49:37 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему, пожалуйстаsinx×cosy = 1 / 2x - y = п / 6?

Помогите решить систему, пожалуйста

sinx×cosy = 1 / 2

x - y = п / 6.

Astfevastafev 15 июн. 2021 г., 23:54:21 | 10 - 11 классы

Решить систему уравнений :cosx + cosy = 1?

Решить систему уравнений :

cosx + cosy = 1.

5

x - y = 60" (" - Градусы).

Natai1977 15 мая 2021 г., 17:46:00 | 10 - 11 классы

Sin(x + y) еслиsinx = - 5 / 13 ; cosy = - 12 / 13π?

Sin(x + y) если

sinx = - 5 / 13 ; cosy = - 12 / 13

π.

Жека26092003 12 июл. 2021 г., 02:05:51 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Решите систему :

x + y = pi / 2

sinx + cosy = √2.

Nbelovapozhidae 21 мар. 2021 г., 15:27:37 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему у равнений : cosx * cosy = 0, 75?

Помогите решить систему у равнений : cosx * cosy = 0, 75.

Ctgx * ctgy = 3.

Аааа1241 21 дек. 2021 г., 18:16:48 | 10 - 11 классы

Решить систему уравненийsinx + cosy = 1 / 2cosy - sinx = 1 / 2 как решается?

Решить систему уравнений

sinx + cosy = 1 / 2

cosy - sinx = 1 / 2 как решается.

Azizaahmetova54 20 авг. 2021 г., 01:25:41 | 10 - 11 классы

Нужно решить систему v2cosX = 1 + cosY v2sinX = sinY?

Нужно решить систему v2cosX = 1 + cosY v2sinX = sinY.

На этой странице сайта размещен вопрос Кто может решить систему? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.