АлгебраНужна помощь?

Ilmir387 16 июл. 2021 г., 01:08:37

A) $\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-2}{x+2} + \frac{x-3}{x+3} + \frac{x+4}{x-4} =4$

Преобразуем дроби

$\frac{x-1+2}{x-1} + \frac{x+2-4}{x+2} + \frac{x+3-6}{x+3} + \frac{x-4+8}{x-4} =4$

Выделим целые части

$1+ \frac{2}{x-1}+1- \frac{4}{x+2}+1- \frac{6}{x+3}+1+ \frac{8}{x-4} =4$

Вычитаем 4 слева и справа

$\frac{2}{x-1}- \frac{4}{x+2}- \frac{6}{x+3}+ \frac{8}{x-4} =0$

Делим всё на 2 и переносим отрицательные направо

$\frac{1}{x-1}+ \frac{4}{x-4} =\frac{2}{x+2}+ \frac{3}{x+3}$

Приводим к общему знаменателю

$\frac{x-4+4(x-1)}{(x-1)(x-4)} = \frac{2(x+3)+3(x+2)}{(x+2)(x+3)}$

Раскрываем скобки

$\frac{x-4+4x-4}{x^2-5x+4}= \frac{2x+6+3x+6}{x^2+5x+6}$

Упрощаем

$\frac{5x-8}{x^2-5x+4}= \frac{5x+12}{x^2+5x+6}$

Решаем пропорцию

(5x - 8)(x ^ 2 + 5x + 6) = (5x + 12)(x ^ 2 - 5x + 4)

5x ^ 3 - 8x ^ 2 + 25x ^ 2 - 40x + 30x - 48 = 5x ^ 3 + 12x ^ 2 - 25x ^ 2 - 60x + 20x + 48

17x ^ 2 - 10x - 48 = - 13x ^ 2 - 40x + 48

30x ^ 2 + 30x - 96 = 0

5x ^ 2 + 5x - 16 = 0

D = 5 ^ 2 - 4 * 5( - 16) = 25 + 320 = 345

x1 = ( - 5 - √345) / 10 ; x2 = ( - 5 + √345) / 10

b) $\frac{x+4}{x-1}+ \frac{x-4}{x+1} = \frac{x+8}{x-2} + \frac{x-8}{x+2} - \frac{8}{3}$

Преобразуем дроби

$\frac{x-1+5}{x-1} + \frac{x+1-5}{x+1} = \frac{x-2+10}{x-2} + \frac{x+2-10}{x+2} - \frac{8}{3}$

Выделим целые части

[img = 10]

Вычитаем 2 слева и справа и переставляем две дроби

[img = 11]

Приводим к общему знаменателю

[img = 12]

Раскрываем скобки

[img = 13]

Упрощаем

[img = 14]

Умножаем на - 3 и решаем пропорцию

15x(x ^ 2 + 3x + 2) = (8x ^ 2 + 39x + 16)(x ^ 2 - 3x + 2)

Раскрываем скобки

15x ^ 3 + 45x ^ 2 + 30x = 8x ^ 4 + 39x ^ 3 + 16x ^ 2 - 24x ^ 3 - 117x ^ 2 - 48x + 16x ^ 2 + 78x + 32

8x ^ 4 - 130x ^ 2 + 32 = 0

4x ^ 4 - 65x ^ 2 + 16 = 0

Биквадратное уравнение

D = 65 ^ 2 - 4 * 4 * 16 = 3969 = 63 ^ 2

x ^ 2 = (65 - 63) / 8 = 2 / 8 = 1 / 4 ; x1 = - 1 / 2 ; x2 = 1 / 2

x ^ 2 = (65 + 63) / 8 = 128 / 8 = 16 ; x3 = - 4 ; x4 = 4.

Vadim1unash 7 апр. 2021 г., 10:06:53 | 1 - 4 классы

Мне нужна помощь с алгеброй?

Мне нужна помощь с алгеброй.

Nikittaras50 21 февр. 2021 г., 14:46:36 | 5 - 9 классы

ХЭлп нужна помощ в алгебре?

ХЭлп нужна помощ в алгебре.

Vasika1609 10 янв. 2021 г., 03:14:33 | 5 - 9 классы

Очень нужна помощь с алгеброй?

Очень нужна помощь с алгеброй.

Serbiyanovd 30 апр. 2021 г., 13:25:02 | 10 - 11 классы

Срочно нужна помощь с алгеброй?

Срочно нужна помощь с алгеброй!

Oly20031 21 авг. 2021 г., 20:10:34 | 5 - 9 классы

АЛГЕБРА?

АЛГЕБРА!

НУЖНА ПОМОЩЬ!

! БАЛЛЫ!

Ms26034 26 июл. 2021 г., 15:56:47 | 5 - 9 классы

Нужна помощь с алгеброй?

Нужна помощь с алгеброй.

Longer33 22 мая 2021 г., 04:19:20 | 5 - 9 классы

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ ПО АЛГЕБРЕ?

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ ПО АЛГЕБРЕ.

FUFAEV 20 июн. 2021 г., 09:43:59 | 5 - 9 классы

Алгебра нужна помощь помогите?

Алгебра нужна помощь помогите.

Ками4883 30 сент. 2021 г., 20:22:54 | 5 - 9 классы

Нужна помощь с алгеброй?

Нужна помощь с алгеброй!

Vladatelyuk 22 дек. 2021 г., 14:19:31 | 5 - 9 классы

Нужна помощь с алгеброй?

Нужна помощь с алгеброй.