Двое рабочих работая вместе могут выполнить заказ за 8 дней причем второй начинает работу на 2 дня позже?

Diana935 22 мар. 2021 г., 10:17:56

Пусть x - производительность первого рабочего, y - производительность второго рабочего, а весь объём работы равен 1.

Таблица : проивз.

Время работа

I x 1 / x 1

II y 1 / y = 1 / x + 6 1

вместе x + y 1 / x + 1 / y 8x + 6y = 1

Зная, что время t₁ = 1 / x, t₂ = 1 / y, получим систему уравнений :

1 / x + 6 = 1 / y ОДЗ :

1 = 8x + 6y x≠ 0 ; y≠ 0

y + 6xy - x = 0

8x = 1 - 6y

x = 0, 125 - 0, 75y

y + 6y(0, 125 - 0, 75y) - 0, 125 + 0, 75y = 0

x = 0, 125 - 0m75y

y - 4, 5y² + 0, 75y - 0, 125 + 0, 75y = 0 - 4, 5y² + 2, 5y - 0, 125y = 0

Умножим на - 8 :

36y² - 20y + 1 = 0

D = 400 - 36·4 = 256 = 16²

y₁ = (20 + 16) / 72 = 36 / 72 = 1 / 2 тогда t₁ = 2, что не удовлетворяет условию задачи

y₂ = (20 - 16) / 72 = 4 / 72 = 1 / 18

y = 1 / 18

t₂ = 1 / y = 1 / 1 / 18 = 18

Значит, второму потребуется 18 дней, чтобы выполнить заказ.

1) 18 - 6 = 12 (дней) - потребуется первому

Ответ : 12 дней ; 18 дней.

Katrinagmailcomlok 22 мар. 2021 г., 10:17:58

Объем работы за 1 час время

1 рабочий 1 x 1 / x

2 рабочий 1 y 1 / y = 1 / x + 6

вместе 8х + 6у x + y 1 / x + 1 / y

{1 / y - 1 / x = 6⇒x - y = 6xy

{8x + 6y = 1⇒8x = 1 - 6y⇒x = 1 / 8 - 3y / 4

подставим в 1

1 / 8 - 3y / 4 = 6y(1 / 8 - 3y / 4) / * 8

1 - 6y - y = 6y(1 - 6y)

1 - 6y - 8y - 6y + 36y² = 0

36y² - 20y + 1 = 0

D = 400 - 144 = 256

y1 = (20 - 16) / 72 = 1 / 18 за день 2 рабочий, выполнит за 1 : 1 / 18 = 18 дней

х1 = 1 / 8 - 1 / 24 = 3 / 24 - 1 / 24 = 2 / 24 = 1 / 12 за день 1, выполнит за 1 : 1 / 12 = 12дней

у2 = (20 + 16) / 72 = 1 / 2 за день 2 рабочий, выполнит за 1 : 1 / 2 = 2дня

х2 = 1 / 8 - 1 / 2 = 1 / 8 - 4 / 8 = - 3 / 8 не удов усл

Ответ 1 рабочий за 12 дней, а второй за 18 дней.

Ashohanova 7 апр. 2021 г., 00:28:58 | 5 - 9 классы

Две швеи, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 дней?

Две швеи, работая вместе, могут выполнить заказ за 6 дней.

Если первая их них увеличит производительность труда в два раза, то они выполнят заказ за 4 дня.

Сколько дней нужно каждой швее, чтобы выполнит заказ?

03елена12 27 мая 2021 г., 09:12:28 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, решить задачу?

Помогите, пожалуйста, решить задачу.

Два работника, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 4 дня.

Если треть работу выполнит первый работник, а потом его сменит второй, то вся работа будет выполнена за 10 дней.

За сколько дней может выполнить эту работу каждый из работников, работая отдельно.

Ivleks22 16 окт. 2021 г., 22:33:04 | 5 - 9 классы

Двое рабочих работая вместе выполнили работу за 6 дней за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий если одному изних для выполнения всей работы потребуется на 5 дней меньше?

Двое рабочих работая вместе выполнили работу за 6 дней за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий если одному изних для выполнения всей работы потребуется на 5 дней меньше.

Marina1816 21 янв. 2021 г., 06:40:56 | 10 - 11 классы

Двое рабочих, работая вмести, могут выполнить заказ за 12 дней?

Двое рабочих, работая вмести, могут выполнить заказ за 12 дней.

Проработав вмести 10 дней, один из них заболел.

Тогда другой рабочий закончил заказ через 5 дней.

За сколько дней каждый рабочий может выполнить данный заказ, работая самостоятельно.

DaniilBaranov 26 янв. 2021 г., 08:19:31 | 5 - 9 классы

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней?

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней.

За сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

Nikitaid74 16 апр. 2021 г., 21:40:34 | 5 - 9 классы

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней за сколько дней работу выполнит каждый рабочий если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше чем другому?

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней за сколько дней работу выполнит каждый рабочий если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше чем другому.

Borodinaiulia 21 авг. 2021 г., 13:18:39 | 5 - 9 классы

2 рабочих работая вместе делают работу за 12 дней?

2 рабочих работая вместе делают работу за 12 дней.

За сколько дней работая отдельно выполнит работу первый рабочий , если он за 2 дня выполняет такую же часть работы какую второй за 3 дня ?

Nstoroshenko05 12 окт. 2021 г., 22:31:04 | 5 - 9 классы

Двое рабочих работая вместе могут за t часов, причем один первый работая отдельно, может выполнить ее за 4 ч?

Двое рабочих работая вместе могут за t часов, причем один первый работая отдельно, может выполнить ее за 4 ч.

Скорее второго.

За сколько времени каждый из них работая отдельно выполнит эту работу.

Виктория502 10 окт. 2021 г., 05:35:34 | 10 - 11 классы

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней?

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней.

За сколько может выполнить ту же работу первый рабочий самостоятельно, если он за два дня выполняет ту же часть работы , что и второй за три дня.

777351 1 сент. 2021 г., 08:33:37 | 5 - 9 классы

Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней?

Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней.

После 7 дней совместной работы один из них был переведён на другой участок, а второй закончил работу , проработав ещё 9 дней.

За сколько дней каждый рабочий мог выполнить всю работу?