Алгебра | 10 - 11 классы
Упрастите.
Wallywally123
29 янв. 2021 г., 14:22:26 | 5 - 9 классы
Упрастите выражения пж?
Упрастите выражения пж!
Y8R
24 авг. 2021 г., 01:05:12 | 5 - 9 классы
Упрастить пожалуйста прошу?
Упрастить пожалуйста прошу.
Вопрос Упрастите?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
1. $\frac{4cos2a}{sin^22a(ctg^2a-tg^2a)} = \frac{4cos2a}{(sin2a)^2( \frac{cos^2a}{sin^2a} - \frac{sin^2a}{cos^2a}) } = \frac{4cos2a}{4sin^2acos^2a*( \frac{cos^4a-sin^4a}{sin^2acos^2a}) }$$= \frac{4cos2a}{4*(cos^4a-sin^4a)} = \frac{cos2a}{(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)} = \frac{(cos^2a-sin^2a)}{(cos^2a-sin^2a)*1} = 1$
2.
$\frac{cos^4a-sin^4a-cos^2a}{2(cosx-1)} - cos^2 \frac{a}{2} = \frac{(cos^4a-sin^4a)-cos^2a}{-2(1-cosa)} - cos^2 \frac{a}{2}=$$= \frac{(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)-cos^2a}{-2(1-cosa) } - cos^2 \frac{a}{2} = \frac{cos^2a-sin^2a-cos^2a}{-2(1-cosa)} - cos^2 \frac{a}{2} =$$= \frac{-sin^2a}{-2(1-cosa)} - cos^2 \frac{a}{2} = \frac{sin^2a}{2(1-cosa)} - \frac{1+cosa}{2}$$= \frac{sin^2a}{2(1-cosa)}- \frac{(1+cosa)(1-cosa)}{2(1-cosa)} = \frac{sin^2-(1^2-cos^2a)}{2(1-cosa)} = \frac{sin^2a+cos^a-1}{2(1-cosa)} =$$\frac{1-1}{2(1-cosa)} = 0$.