Алгебра | 10 - 11 классы
Найти сумму всех целых решений неравенства.
Найдите сумму целых решений неравенства?
Найдите сумму целых решений неравенства.
Как найти сумму всех целых решений неравенства?
Как найти сумму всех целых решений неравенства?
X² + 6x + 5< ; 0.
Найти сумму целых решений неравенстваlog6(x + 2)?
Найти сумму целых решений неравенства
log6(x + 2).
Найти сумму целых решений неравенства x ^ 2 - 5?
Найти сумму целых решений неравенства x ^ 2 - 5.
Найдите сумму целых решений неравенства на фото?
Найдите сумму целых решений неравенства на фото.
Сумма целых решений неравенства?
Сумма целых решений неравенства.
Найдите сумму целых решений неравенства?
Найдите сумму целых решений неравенства.
Найдите сумму целых решений неравенства?
Найдите сумму целых решений неравенства.
Найти целые решение неравенства (с оформлением)?
Найти целые решение неравенства (с оформлением).
|6х - 12|< либо = 13Решить неравенство и найти сумму его целых решений?
|6х - 12|< либо = 13
Решить неравенство и найти сумму его целых решений.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Найти сумму всех целых решений неравенства?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)≤ 3
Перемножим средние множители и крайние множители :
(x² + 4x + x + 4)(x² + 2x + 3x + 6)≤ 3
(x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6)≤ 3
Пусть t = x² + 5x + 4.
T(t + 2)≤ 3
t² + 2t - 3≤ 0
t² + 2t + 1 - 4≤ 0
(t + 1)² - 2²≤ 0
(t + 1 - 2)(t + 1 + 2)≤ 0
(t - 1)(t + 3)≤ 0
t∈ [ - 3 ; 1]
Обратная замена : - 3≤ x² + 5x + 4≤ 1
Преобразуем в систему неравенств : - 3≤ x² + 5x + 4
x² + 5x + 4≤ 1
x² + 5x + 7≥ 0
x² + 5x + 3≤ 0
x² + 5x + 7 = 0
D = 25 - 7·4 < 0⇒ x∈ R
Теперь решим второе неравенство :
x² + 5x + 3≤ 0
x² + 5x + 3 = 0
D = 25 - 3·4 = 25 - 12 = 13 = (√13)²
x₁ = ( - 5 + √13) / 2
x₂ = ( - 5 - √13) / 2
x² + 5x + 3 = (x + (5 + √13) / 2)(x - (√13 - 5) / 2)
(x + (5 + √13) / 2)(x - (√13 - 5) / 2)≤ 0
x∈ [( - 5 - √13) / 2 ; ( - 5 + √13) / 2] - 4 < ( - 5 - √13) / 2 < - 5 - 1 < ( - 5 + √13) / 2 < 0
S = - 4 + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) = - 10
Ответ : - 10.
(х + 1)(х + 4)· (х + 2)(х + 3)≤ 3
(x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6)≤ 3
Обозначим через t = x² + 5x + 4
Тогда получим неравенство t(t + 2) - 3≤ 0
t² + 2t - 3≤ 0
(t - 1)(t + 3)≤ 0
Его решение - отрезок [ - 3 ; 1].
Вернемся к х : - 3≤ x² + 5x + 4≤ 1.
Иллюстрациярешения такого двойного неравенства во вложении.
Из рисунка видно, что это неравенство, а следовательно, и исходное неравенство имеют 4 целые решения : - 4 ; - 3 ; - 2 и - 1.
- 4 + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) = - 10.
Ответ : - 10.