Алгебра | 5 - 9 классы
Решите вот эти два неравенства.
Помогите решить алгебруРешить неравенствоРешить уравнениеРешить неравенство?
Помогите решить алгебру
Решить неравенство
Решить уравнение
Решить неравенство.
Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4?
Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4
Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4
Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4
Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4
Решить неравенство ||9 + x| - 7| < 4.
На этой странице находится вопрос Решите вот эти два неравенства?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
Решения с ответами на картинках.
1. $(x+1)( \sqrt{9-x^2} ) \geq 0$
ОДЗ : $9-x^2 \geq 0$
$x^2 \leq 9$
$\left \{ {{x \leq 3} \atop {x \geq -3}} \right.$
в остальном это выражение всегда либо положительно, либо равно нулю.
Воспользуемся методом интервалов :
1.
$x+1 =0$
$x =-1$
2.
$\sqrt{9-x^2} =0$
$9-x^2=0$
$x^2=9$
$x = б3$
_____[ - 3]____[ - 1]____[3]_______
в этих точках выражение равно нулю.
Т. к.
[img = 10], то для выполнения условий неравенства (с учетом всех оговорок, которые представлены выше) достаточно, чтобы[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
____[ - 3]___[ - 1] \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ [3]_________
ответ : х∈[ - 1 ; 3]
2.
[img = 14]
[img = 15] - подкоренное выражение не может быть отрицательным.
[img = 16]
введем замену и решим вспомогательное уравнение :
[img = 17]
[img = 18]
[img = 19]
[img = 20]
[img = 21]
обратная замена :
[img = 22]
[img = 23]
[img = 24]
[img = 25] - не уд.
Условию извлечения арифметических корней.
Итак, [img = 26]
данное выражение равно нулю, только когда числитель равен нулю.
Решим второе вспомогательное уравнение :
[img = 27]
замена :
[img = 28]
[img = 29]
[img = 30]
[img = 31]
[img = 32]
обратная замена :
[img = 33]
[img = 34]
[img = 35] - не уд.
Условию извлечения арифметического корня.
___[0]____(1)________(9)_______
теперь возможны два случая :
а) неравенство выполняется если и числитель и знаменатель положительны
б) неравенство выполняется если и числитель и знаменатель отрицательны.
Методом интервалов выясняем, что знаменатель положителен при х>9, а числитель - при х >1⇒ решением пункта а)
_______(9) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
х∈(9 ; + ∞)
числитель отрицателен при
[img = 36]
!
Не забываем, что х не может быть отрицательным⇒
_[0] \ \ \ \ \ \ \ (1)_________(9)________
x∈[0 ; 1) - решение для пункта б)
решением неравенства будет :
х∈ [0 ; 1)∪(9 ; + ∞) * во вложения графики функций
[img = 37] и
[img = 38] для наглядности.