2. 2 - найти количество целых корней уравнения(пожалуйста подробно)3?

Sasha1222 13 мар. 2022 г., 00:14:45

2. 2.

|x ^ 2 - 3x - 18| + |23x - 46| = - x ^ 2 + 3x + 18

1) x ^ 2 - 3x - 18 = (x + 3)(x - 6)

Если x = 6, то x ^ 2 - 3x - 18 > = 0 ; |x ^ 2 - 3x - 18| = x ^ 2 - 3x - 18

Если x ∈ ( - 3 ; 6), то x ^ 2 - 3x - 18 < 0 ; |x ^ 2 - 3x - 18| = - x ^ 2 + 3x + 18

2) 23x - 46 = 23(x - 2)

Если x < 2, то 23x - 46 < 0 ; |23x - 46| = 46 - 23x

Если x > 2, то 23x - 46 > 0 ; |23x - 46| = 23x - 46

Итак, рассматриваем промежутки :

1) x ∈ ( - oo ; - 3) ; |x ^ 2 - 3x - 18| = x ^ 2 - 3x - 18 ; |23x - 46| = 46 - 23x

x ^ 2 - 3x - 18 + 46 - 23x = - x ^ 2 + 26x - 28

2x ^ 2 - 26x - 26x + 28 + 28 = 0

2x ^ 2 - 52x + 56 = 0

x ^ 2 - 26x + 28 = 0

D / 4 = 13 ^ 2 - 28 = 169 - 28 = 141

x1 = 13 - √141 ≈ 1, 12 > - 3 - не подходит

x2 = 13 + √141 > - 3 - не подходит

2) x ∈ [ - 3 ; 2) ; |x ^ 2 - 3x - 18| = - x ^ 2 + 3x + 18 ; |23x - 46| = 46 - 23x - x ^ 2 + 3x + 18 + 46 - 23x = - x ^ 2 + 26x - 28 - 20x - 26x = - 28 - 64 - 46x = - 92

x = - 92 / ( - 46) = 2, но x < 2 - не подходит

3) x ∈ [2 ; 6) ; |x ^ 2 - 3x - 18| = - x ^ 2 + 3x + 18 ; |23x - 46| = 23x - 46 - x ^ 2 + 3x + 18 + 23x - 46 = - x ^ 2 + 26x - 28

26x - 28 = 26x - 28

Это верно при любом x ∈ [2 ; 6)

4) x ∈ [6 ; + oo) ; |x ^ 2 - 3x - 18| = x ^ 2 - 3x - 18 ; |23x - 46| = 23x - 46

x ^ 2 - 3x - 18 + 23x - 46 = - x ^ 2 + 26x - 28

2x ^ 2 + 20x - 26x - 64 + 28 = 0

2x ^ 2 - 6x - 36 = 0

x ^ 2 - 3x - 18 = 0

(x + 3)(x - 6) = 0

Подходит только x = 6

Решение уравнения : x ∈ [2 ; 6].

Целые корни : 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ : 5 целых корней.

3. 1.

|x ^ 2 - 3x - 10| + |x ^ 2 - 7x + 10| = |20 - 4x| ; x ∈ [0 ; 10] - x ^ 2 + 3x + 10 + x ^ 2 - 7x + 10 = - 4x + 20 = 20 - 4x

Запишем так :

|x ^ 2 - 3x - 10| + |x ^ 2 - 7x + 10| = |( - x ^ 2 + 3x + 10) + (x ^ 2 - 7x + 10)|

Если |a| + |b| = | - a + b|, то a и b имеют разные знаки, то есть ab.

Сталкер0215 8 янв. 2022 г., 07:39:09 | 10 - 11 классы

Найти все значения корня?

Найти все значения корня.

Комплексные числа.

Саж1991 26 янв. 2022 г., 17:47:30 | 5 - 9 классы

Решить уравнение и найти корни принадлежащие отрезку?

Решить уравнение и найти корни принадлежащие отрезку.

Ragimovanasiba1Н 29 янв. 2022 г., 15:34:28 | 10 - 11 классы

Дано положительное число?

Дано положительное число.

Умноженное на 21 данное число на 90 больше квадрата данного числа.

Найти данное число, если известно, что 120% его есть целое число.

Senyalg 2 янв. 2022 г., 22:38:02 | 10 - 11 классы

X ^ log2(x) = 2 ^ 9 найти целые корни уравнения?

X ^ log2(x) = 2 ^ 9 найти целые корни уравнения.

Taiyanasokol 18 апр. 2022 г., 09:42:02 | 5 - 9 классы

Найдите количество целых отрицательных корней уравнения |х + 7| = 7 + х?

Найдите количество целых отрицательных корней уравнения |х + 7| = 7 + х.

Dashylja2008 12 янв. 2022 г., 03:28:12 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение и найти корни, принадлежащие отрезку?

Помогите решить уравнение и найти корни, принадлежащие отрезку.

AmazurElvn4fyr 13 мая 2022 г., 03:05:24 | 5 - 9 классы

А вот как отнять натурально число от квадратного корня с целым числом?

А вот как отнять натурально число от квадратного корня с целым числом?

Например 6 корней с 3 отнять 4.

Byaka3 18 янв. 2022 г., 13:58:48 | 10 - 11 классы

Найти целые корни многочлена х ^ 3 - 5х + 4?

Найти целые корни многочлена х ^ 3 - 5х + 4.

Карсперский 19 янв. 2022 г., 01:33:18 | 10 - 11 классы

Найти целые корни многочлена х3 - 5х + 4?

Найти целые корни многочлена х3 - 5х + 4.

Мвт46 4 мая 2022 г., 17:50:13 | 5 - 9 классы

Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня −√23?

Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня −√23.