Доказать , что многочлен х в квадрате + 2х + у в квадрате - 4у + 5 при любых значениях х и у принимает отрицательные значения ?

VaLerusyaK 5 февр. 2022 г., 22:28:27

Выделим сразу два полных квадрата :

x² + 2x + y² - 4y + 5 = x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4 = (x + 1)² + (y - 2)²

(x + 1)²≥ 0 при любых x, т.

К. квадрат числа - число неотрицательное.

(y - 2)²≥ 0 при любых y, т.

К. квадрат числа - число неотрицательное.

Сумма квадратов двух чисел тогда будет тоже неотрицательной, а значит,

x² + 2x + y² - 4y + 5≥ 0 при любых значениях x и y.

Htubyfbzkelibtlhepmz 5 февр. 2022 г., 22:28:30

Добавлю.

& / $$##$ / $#@&&&&&&.

Meowdope 8 янв. 2022 г., 15:12:05 | 5 - 9 классы

При каких значениях x двучлен 10x−11 принимает отрицательные значения?

При каких значениях x двучлен 10x−11 принимает отрицательные значения?

(в первое окошко введи соответствующий знак «»)

Ответ : при x.

Поля1103 7 мар. 2022 г., 11:11:48 | студенческий

На каком промежутке функция принимает отрицательные значения?

На каком промежутке функция принимает отрицательные значения?

Tombarton 8 мар. 2022 г., 19:35:02 | 5 - 9 классы

Доказать , что выражение х в квадрате - 10х + 29 при любых значениях х принимает только положительные значения ?

Доказать , что выражение х в квадрате - 10х + 29 при любых значениях х принимает только положительные значения .

Gordey4ok 18 апр. 2022 г., 11:42:32 | 5 - 9 классы

3а(а + 4) - (2а + 3) ^ 2 доказать что при любом а значении выражения отрицательно?

3а(а + 4) - (2а + 3) ^ 2 доказать что при любом а значении выражения отрицательно.

Lalamamedova84 20 янв. 2022 г., 20:12:24 | 10 - 11 классы

Доказать, что при любом значении переменной неравенство верно?

Доказать, что при любом значении переменной неравенство верно.

Dobriy666 19 февр. 2022 г., 18:10:08 | 5 - 9 классы

Длина стороны квадрата принимает значения 2 см ≤ а ≤ 5 см?

Длина стороны квадрата принимает значения 2 см ≤ а ≤ 5 см.

В каких числовых значениях изменяется :

1) периметр квадрата ;

2) площадь квадрата?

IVanova0601 1 мар. 2022 г., 06:05:45 | 5 - 9 классы

Построить график функции y = - 4 / x?

Построить график функции y = - 4 / x.

Какова область определения функции.

При каких значениях Х принимает отрицательные значение.

Nitro80 5 апр. 2022 г., 04:10:39 | 5 - 9 классы

Длина стороны квадрата принимает значения 2 см < а < 5 см?

Длина стороны квадрата принимает значения 2 см < а < 5 см.

В каких числовых значениях изменяется :

1) периметр квадрата ;

2) площадь квадрата?

Aerkenaz 22 мая 2022 г., 04:57:48 | 5 - 9 классы

При каких значениях а равны значения выражений 8 а в квадрате минус 7 ии 9 а квадрат минус 8?

При каких значениях а равны значения выражений 8 а в квадрате минус 7 ии 9 а квадрат минус 8.

Pavlov976 26 мая 2022 г., 18:50:33 | 5 - 9 классы

При каких значениях p выражение 2p - 0, 4 принимает отрицательное значения больше - 3?

При каких значениях p выражение 2p - 0, 4 принимает отрицательное значения больше - 3?