Решите уравнение sin ^ (2)x + sin ^ (2)2x = 1?

1211961 28 февр. 2022 г., 05:58:05

Task / 25107934 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Решите уравнениеsin²x + sin²2x = 1 ; - - - - - - - - - - - - - -

решение :

sin²x + sin²2x = 1⇔(1 - cos2x) / 2 + (1 - cos4x) / 2 = 1⇔cos4x + cos2x = 0⇔

2cos3x * cosx = 0⇒ [ cos3x = 0 , cosx = 0 .

A)

cos3x = 0⇒3x = π / 2 + π * n , n∈ Z , т.

Е. x = π / 6 + (π / 3) * n , n∈ Z.

Б)

cosx = 0⇒x = π / 2 + π * k , k∈ Z.

! (эта серия решенийсодержится в серии решенияпунктаa)

действительно : π / 6 + (π / 3) * n = π / 2 + π * k ⇒n = 3k + 1

т.

Е. приn = 3k + 1изa)получается решенияпунктаб)

ответ : x = π / 6 + (π / 3) * n , n∈ Z.

- - - - - - - P.

S. - - - - - - -

cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α ⇒sin²α = (1 - cos2α) / 2 .

Cosα + cosβ = 2cos(α + β) / 2 * cos(α - β) / 2.

* * * !

Cos3α = cosα(4cos²α - 3) * * *.

Madamvarlamova 28 февр. 2022 г., 05:58:09

$sin^{2}x+4sin^{2}xcos^{2}x -sin^{2}x-cos^{2}x=0$

$cos^{2}x(4sin^{2}x-1)=0$

$cos^{2}x=0$ или$4sin^{2}x-1=0$

1)$cos^{2}x=0$

$x= \frac{\pi}{2} + \pi k$, [ / tex] k∈Z

$2) 4sin^{2}x-1=0$

$sin^{2}x= \frac{1}{4}$

$sinx= \frac{1}{2} ,sinx=- \frac{1}{2}$

$x= (-1)^{n}arcsin \frac{1}{2} + \pi n,$ n∈Z [img = 10] m∈Z

[img = 11] n∈Z ; [img = 12] m∈Z.

Madamsulima 22 янв. 2022 г., 19:50:11 | 5 - 9 классы

Решить уравнение :sin 2x = 1 / 2?

Решить уравнение :

sin 2x = 1 / 2.

Beyonce333 16 янв. 2022 г., 07:06:54 | 5 - 9 классы

Решить уравнение5 sin x + 3 sin 2x = 0?

Решить уравнение

5 sin x + 3 sin 2x = 0.

Vikaandreeva1 14 февр. 2022 г., 14:13:11 | 10 - 11 классы

Решите уравнения sin x = 1 2nn, n€z?

Решите уравнения sin x = 1 2nn, n€z.

Напитки 19 февр. 2022 г., 03:04:50 | 5 - 9 классы

Решите примерSin 20 + sin 10?

Решите пример

Sin 20 + sin 10.

Maratovna05 13 янв. 2022 г., 05:10:17 | 5 - 9 классы

Решить уравнение sin(4π - x) = 1?

Решить уравнение sin(4π - x) = 1.

Motil1968 23 февр. 2022 г., 19:41:11 | 10 - 11 классы

Sin ^ x + sin ^ 2x = 1 решите?

Sin ^ x + sin ^ 2x = 1 решите.

Beglets 15 мар. 2022 г., 16:37:48 | 5 - 9 классы

Решить уравнение :Sin ^ 4x * cos ^ 2х - cos ^ 4x * sin ^ 2x = cos2x?

Решить уравнение :

Sin ^ 4x * cos ^ 2х - cos ^ 4x * sin ^ 2x = cos2x.

PUpil146 26 мар. 2022 г., 08:52:37 | 5 - 9 классы

Решить уравнение sin(2x - p / 3) + 1?

Решить уравнение sin(2x - p / 3) + 1.

Hellomyshit 2 мар. 2022 г., 13:51:00 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение :sin ^ 2 x - sin x - 2 = 0?

Помогите решить уравнение :

sin ^ 2 x - sin x - 2 = 0.

Alinka1050 20 мая 2022 г., 10:50:50 | 5 - 9 классы

Sin ^ 3x + cos2x = 1решите уравнение?

Sin ^ 3x + cos2x = 1

решите уравнение.