Известно, что графики функций y = [tex] x ^ {2} [ / tex] + p и y = 2x - 5 имеют ровно 1 общую точку?

Topcheg11 3 сент. 2021 г., 20:58:53

Чтобы определить координаты этой точки, приравняем правые части уравнений :

x² + p = 2x - 5

x² - 2x + 5 + p = 0

Т.

К. графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет только один корень.

Квадратное уравнение имеет тогда один корень, когда D = 0.

D = 2² - 4·(5 + p) = 4 - 20 - 4p = - 16 - 4p - 16 - 4p = 0 - 4p = 16

p = - 4

Значит, при p = - 4 графики пересекаются в одной точке.

Найдём координаты этой точки :

x² - 2x + 5 - 4 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1

y = 2x - 5 = 2 - 5 = - 3

Ответ : (1 ; - 3).

Раскосова 3 сент. 2021 г., 20:58:55

{y = x² + p

{y = 2[ - 5

x² + p = 2x - 5

x² - 2x + (p + 5) = 0

D = 4 - 4(p + 5) = 4 - 4p - 20 = - 4p - 16 = 0 так как 1 общая точка, значит одно решение - р - 16 = 0 - 4р = 16

р = 16 : ( - 4)

р = - 4

Подставим в уравнение

х² - 2х + 1 = 0

(х - 1)² = 0

х - 1 = 0

х = 1

у = 2 * 1 - 5

у = - 3

Точка (1 ; - 3).

Islyuzko1 27 июл. 2021 г., 14:56:03 | 5 - 9 классы

Сколько общих точек имеют графики уравнения [tex]xy + x + 12 = 0[ / tex] и [tex]xy + y + 5 = 0[ / tex] ?

Сколько общих точек имеют графики уравнения [tex]xy + x + 12 = 0[ / tex] и [tex]xy + y + 5 = 0[ / tex] ?

Рмломоигмщшпш 5 июн. 2021 г., 06:41:25 | 5 - 9 классы

Определите, при каких значениях k график функции y = kx и y = имеют ровно одну общую точку?

Определите, при каких значениях k график функции y = kx и y = имеют ровно одну общую точку.

Katrinka298 19 мар. 2021 г., 03:58:19 | 5 - 9 классы

Выясните, проходит ли график функции [tex]y = x ^ {3} + 1[ / tex] через точку N ( - 2 ; - 7)?

Выясните, проходит ли график функции [tex]y = x ^ {3} + 1[ / tex] через точку N ( - 2 ; - 7).

Skaplan 10 мар. 2021 г., 16:01:28 | 5 - 9 классы

Найдите n, зная, что график функции y = [tex] \ sqrt[n]{x}[ / tex] проходит через точку : A(32 ; 2) ?

Найдите n, зная, что график функции y = [tex] \ sqrt[n]{x}[ / tex] проходит через точку : A(32 ; 2) .

Zubrilka2003 11 авг. 2021 г., 13:16:53 | 5 - 9 классы

Известно, что график функции y = [tex]k x ^ {2} [ / tex] проходит через точку D(3 ; - 36)?

Известно, что график функции y = [tex]k x ^ {2} [ / tex] проходит через точку D(3 ; - 36).

Найдите значение коэффициента k.

Принадлежит ли графику этой функции точка K([tex] - 2 \ sqrt{3} [ / tex] ; 48)?

Farruxjan0717 12 мар. 2021 г., 12:47:28 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = - [tex] \ sqrt{x} [ / tex], найдите :а) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [1 ; 6]б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x + 4?

Постройте график функции y = - [tex] \ sqrt{x} [ / tex], найдите :

а) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [1 ; 6]

б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x + 4y + 3 = 0.

Ник5610 23 сент. 2021 г., 10:15:43 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

Постройте график функции и определите координаты точки, в которой график пересекает ось x.

Расскажите поподробнее как решить.

[tex]y = 3x - 2[ / tex].

Faa23 25 окт. 2021 г., 09:09:30 | 5 - 9 классы

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [tex]f(x) = 6 sin x - cos x [ / tex] в его точке с абсциссой [tex]x = \ frac{ \ pi }{3} [ / tex]?

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [tex]f(x) = 6 sin x - cos x [ / tex] в его точке с абсциссой [tex]x = \ frac{ \ pi }{3} [ / tex].

Воомр 12 мая 2021 г., 08:29:57 | 5 - 9 классы

Найдите точки пересечения графиков функции y = - [tex] x ^ {2} [ / tex] и y = 2x - 3 ?

Найдите точки пересечения графиков функции y = - [tex] x ^ {2} [ / tex] и y = 2x - 3 !

Natalinadon 11 нояб. 2021 г., 06:21:10 | 5 - 9 классы

Используя простейшие преобразования графиков функции, постройте график функции [tex]y = x - x ^ {3} [ / tex]?

Используя простейшие преобразования графиков функции, постройте график функции [tex]y = x - x ^ {3} [ / tex].

По графику определите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума.